254个志愿者来自不同的单位，任意两个单位的志愿者人数之和不少于20人，且任意两个单位志愿者的人数不同，问这些志愿者所属的单位数最多有几个?

admin2016-02-26 39

问题 254个志愿者来自不同的单位，任意两个单位的志愿者人数之和不少于20人，且任意两个单位志愿者的人数不同，问这些志愿者所属的单位数最多有几个?

选项 A、17
B、15
C、14
D、12

答案B

解析已知总人数，要求满足所属的单位数最多，则每个单位的人数要从允许范围的最小值开始取值且尽量接近。考虑到任意两个单位的人数和不少于20人，那么每个单位的平均人数不小于10，而100+11+12+…+24=(10+24)×15÷2=255＞254人，则取9、11、12、13…24时刚好满足题意，所属的单位数最多有15个。

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