254个志愿者来自不同的单位,任意两个单位的志愿者人数之和不少于20人,且任意两个单位志愿者的人数不同,问这些志愿者所属的单位数最多有几个?

admin2016-02-26  29

问题 254个志愿者来自不同的单位,任意两个单位的志愿者人数之和不少于20人,且任意两个单位志愿者的人数不同,问这些志愿者所属的单位数最多有几个?

选项 A、17
B、15
C、14
D、12

答案B

解析 已知总人数,要求满足所属的单位数最多,则每个单位的人数要从允许范围的最小值开始取值且尽量接近。考虑到任意两个单位的人数和不少于20人,那么每个单位的平均人数不小于10,而100+11+12+…+24=(10+24)×15÷2=255>254人,则取9、11、12、13…24时刚好满足题意,所属的单位数最多有15个。
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