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假设某市2004年新建住房面积400万平方米,其中有250万平方米是中低价房,预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%,另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加50万平方米,那么,到哪一年度 当年建造的中低价房的面积占该年
假设某市2004年新建住房面积400万平方米,其中有250万平方米是中低价房,预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%,另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加50万平方米,那么,到哪一年度 当年建造的中低价房的面积占该年
admin
2019-06-01
83
问题
假设某市2004年新建住房面积400万平方米,其中有250万平方米是中低价房,预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%,另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加50万平方米,那么,到哪一年度
当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%?
选项
答案
设新建住房面积形成数列{b
n
},由题意可知{b
n
}是等比数列,其中b
1
=400,q=1.08, 则b
n
=400·(1.08)
n-1
,由题意可知a
n
>0.85b,有250+(n-1)·50>400·(1.08)
n-1
·0.85, 由计算器解得满足上述不等式的最小正整数n=6. 到2009年底,当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%.
解析
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