2. 考研
  3. A、条件(1)充分，但条件(2)不充分． B、条件(2)充分，但条件(1)不充分． C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分． D、条件(1)充分，条件(2)也充分． E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和

A、条件(1)充分，但条件(2)不充分． B、条件(2)充分，但条件(1)不充分． C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分． D、条件(1)充分，条件(2)也充分． E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和

admin2021-12-01  15
问题 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
实数x，y,z中至少有一个为正数。
(1)a，b，c是不全相等的任意实数，x=a2－bc，y=b2－ac,z=c2－ab.
(2)
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 
答案D
解析 条件(1)：a，b，c是不全相等的任意实数，则有x+y+z=a2－bc+b2－ac+c2－ab=[(a－b)2+（b－c)2+（c－a)2]＞0.故实数x，y,z中至少有一个为正数，条件(1)充分．
条件(2)：三个式子相加，可得x2yz+xy2z+xyz2=0，即xyz(x+y+z)=0，又因为xyz＜0，故x+y+z=0．所以，x，y，z中至少有一个为正数，条件(2)充分．
方法二：假设z+y+z≠0，由等比定理可知,与条件(2)不符．
故z+y+z只能等于0，所以z，y，z中至少有一个为正数，条件(2)充分．
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