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设双曲线=1的一条渐近线与抛物线y=2x2+1只有一个交点,则双曲线的离心率为( ).
设双曲线=1的一条渐近线与抛物线y=2x2+1只有一个交点,则双曲线的离心率为( ).
admin
2015-12-09
65
问题
设双曲线
=1的一条渐近线与抛物线y=2x
2
+1只有一个交点,则双曲线的离心率为( ).
选项
A、
B、3
C、
D、
答案
B
解析
双曲线的一条渐近线为y=
χ,可得方程组
,化简得2χ-
χ+1=0.
由双曲线渐近线和抛物线只有一个交点可得方程只有一个解,即△=
=8.
则双曲线的离心率为e=
=3.
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