已知随机变量(X，Y)的联合密度为试求：(1)P{X＜Y}； (2)E(XY)；

admin2019-06-25 53

问题已知随机变量(X，Y)的联合密度为

试求：(1)P{X＜Y}；
(2)E(XY)；

选项

答案[*]

解析

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考研数学三

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计算
设常数a∈[0，1]，随机变量X～U[0，1]，Y=|X—a|，则E(XY)=___________．
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设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)，证明：存在ξ，η∈(0，1)，使得f′(ξ)+f′(η)=0．
设非零n维列向量α，β正交且A=αβT．证明：A不可以相似对角化．
设曲线y=a+x—x3，其中a＜0．当x＞0时，该曲线在x轴下方与y轴、x轴所围成图形的面积和在x轴上方与x轴所围成图形的面积相等，求a．
设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．证明：存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；
把二重积分写成极坐标下的累次积分的形式(先r后θ)，其中D由直线x+y=1，x=1，y=1围成．
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