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设y=ex为微分方程xy′+P(x)y=x的解,求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解.
设y=ex为微分方程xy′+P(x)y=x的解,求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解.
admin
2018-04-15
127
问题
设y=ex为微分方程xy′+P(x)y=x的解,求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解.
选项
答案
把y=e
x
代入微分方程xy′+P(x)y=x,得P(x)=xe
-x
一x,原方程化为 y′(e
-x
一1)y=1,则[*] 将y(ln2)=0代入y=Ce
x+e
-x
+e
x
+中得[*]故特解为[*]
解析
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考研数学三
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