设y=ex为微分方程xy′+P(x)y=x的解，求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解．

admin2018-04-15 109

问题设y=ex为微分方程xy′+P(x)y=x的解，求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解．

选项

答案把y=e^x代入微分方程xy′+P(x)y=x，得P(x)=xe^-x一x，原方程化为 y′(e^-x一1)y=1，则[*] 将y(ln2)=0代入y=Ce^{x+e^-x}+e^x+中得[*]故特解为[*]

解析

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考研数学三

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