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用配方法化下列二次型为标准形: f(x1,x2,x3)=x12+2x22一5x32+2x1x2—2x1x3+2x2x3.
用配方法化下列二次型为标准形: f(x1,x2,x3)=x12+2x22一5x32+2x1x2—2x1x3+2x2x3.
admin
2018-04-15
95
问题
用配方法化下列二次型为标准形:
f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
1
2
+2x
2
2
一5x
3
2
+2x
1
x
2
—2x
1
x
3
+2x
2
x
3
.
选项
答案
令[*]则f(x
1
,x
2
,x
3
)=X
T
AX, f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
1
2
+2x
2
2
一5x
3
2
+2x
1
x
2
—2x
1
x
3
+2x
2
x
3
=(x
1
+x
2
一x
3
)
2
+(x
2
+2x
3
)
2
一10x
3
2
, [*]
解析
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考研数学三
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