设随机变量X和Y独立同分布,记U=X-Y,V=X+Y,则随机变量U和V必然 ( )

admin2020-07-02  24

问题 设随机变量X和Y独立同分布,记U=X-Y,V=X+Y,则随机变量U和V必然 (    )

选项 A、不独立
B、独立
C、相关系数不为零
D、相关系数为零

答案D

解析 由X和Y独立同分布,知E(X)=E(Y),E(X2)=E(Y2),
    因此cov(U,V)=cov(X-Y,X+Y)=E[(X-Y)(X+Y)]-E(X-Y)E(X+Y)
    =E[x2-Y2]-[E(X)+E(Y)][E(X)+E(Y)]=0,故应选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FUx4777K
0

最新回复(0)