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将三封信随机地投入编号为1,2,3,4的四个邮筒,记X为1号邮筒内信的数口,Y为有信的邮筒数目,求: (X,Y)的联合概率分布;
将三封信随机地投入编号为1,2,3,4的四个邮筒,记X为1号邮筒内信的数口,Y为有信的邮筒数目,求: (X,Y)的联合概率分布;
admin
2017-10-25
113
问题
将三封信随机地投入编号为1,2,3,4的四个邮筒,记X为1号邮筒内信的数口,Y为有信的邮筒数目,求:
(X,Y)的联合概率分布;
选项
答案
(X,Y)的全部可能取值为(0,1),(0,2),(0,3),(1,2),(1,3),(2,2),(3,1),再分别计算相应概率. 事件{X=0,Y=1}表示“三封信均投入后3个邮筒中的某一个邮筒内”依古典概型公式,样本空间所含样本点数为4
3
=64,有利于事件{X=0,Y=1}的样本点数为C
3
1
=3,于是 P{X=0,Y=1}=[*]. 另一种计算事件{X=0,Y=1}的概率的方法是用乘法公式: P{X=0,Y=1}=P{X=0}P{Y=1|X=0}=[*]. 类似地可以计算出各有关概率值,列表如下: [*]
解析
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考研数学三
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