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  3. (00年)设函数f(x)满足关系式f"(x)+[f’(x)]2=x，且f’(0)=0，则

(00年)设函数f(x)满足关系式f"(x)+[f’(x)]2=x，且f’(0)=0，则

admin2021-01-19  39
问题 (00年)设函数f(x)满足关系式f"(x)+[f’(x)]2=x，且f’(0)=0，则
选项 A、f(0)是f(x)的极大值．
B、f(0)是f(x)的极小值．
C、点(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点．
D、f(0)不是f(x)的极值，点(0，f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点．
答案C
解析 原式两端对x求导得
    f"’(x)+2f’(x)f"(x)=1
令x=0得    f"’(0)=1≠0，又f"(0)=0
则，点(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点．
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考研数学二

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