2. 考研
  3. (1997年)已知向量组α1=(1，2，-1．1)，α2=(2．0，t，0)，α3=(0，-4，5，-2)的秩为2，则t=_______.

(1997年)已知向量组α1=(1，2，-1．1)，α2=(2．0，t，0)，α3=(0，-4，5，-2)的秩为2，则t=_______.

admin2021-01-19  79
问题 (1997年)已知向量组α1=(1，2，-1．1)，α2=(2．0，t，0)，α3=(0，-4，5，-2)的秩为2，则t=_______.
选项
答案3
解析 方法1：以α1，α2，α3为行作成矩阵A．并对A作初等变换：

由此可知当且仅当t=3时，矩阵A的秩、也即向量组α1，α2，α3的秩等于2．
方法2：令矩阵

由题设条件知r(A)=2，故A中的3阶子式全为零．特别有

=4t-12=0
于是有t=3，而且不难验证当t=3时的确有r(A)=2．故t=3．
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考研数学二

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