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(1997年)已知向量组α1=(1,2,-1.1),α2=(2.0,t,0),α3=(0,-4,5,-2)的秩为2,则t=_______.
(1997年)已知向量组α1=(1,2,-1.1),α2=(2.0,t,0),α3=(0,-4,5,-2)的秩为2,则t=_______.
admin
2021-01-19
77
问题
(1997年)已知向量组α
1
=(1,2,-1.1),α
2
=(2.0,t,0),α
3
=(0,-4,5,-2)的秩为2,则t=_______.
选项
答案
3
解析
方法1:以α
1
,α
2
,α
3
为行作成矩阵A.并对A作初等变换:
由此可知当且仅当t=3时,矩阵A的秩、也即向量组α
1
,α
2
,α
3
的秩等于2.
方法2:令矩阵
由题设条件知r(A)=2,故A中的3阶子式全为零.特别有
=4t-12=0
于是有t=3,而且不难验证当t=3时的确有r(A)=2.故t=3.
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考研数学二
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