三个图形共覆盖的面积为290，其中X、Y、Z的面积分别为64、180、160。X与Y、Y与Z、Z与X的重叠面积分别为24、70、36，则阴影部分的面积为( )。

admin2012-12-09 47

问题三个图形共覆盖的面积为290，其中X、Y、Z的面积分别为64、180、160。X与Y、Y与Z、Z与X的重叠面积分别为24、70、36，则阴影部分的面积为( )。

选项 A、12
B、16
C、18
D、20

答案B

解析本题正确答案为B。设阴影部分的面积为x，利用“三集合容斥原理”可得：64+180+160－24－70－36+x=290，解得x=16。

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