三个图形共覆盖的面积为290,其中X、Y、Z的面积分别为64、180、160。X与Y、Y与Z、Z与X的重叠面积分别为24、70、36,则阴影部分的面积为( )。

admin2012-12-09  28

问题 三个图形共覆盖的面积为290,其中X、Y、Z的面积分别为64、180、160。X与Y、Y与Z、Z与X的重叠面积分别为24、70、36,则阴影部分的面积为(               )。
   

选项 A、12
B、16
C、18
D、20

答案B

解析 本题正确答案为B。设阴影部分的面积为x,利用“三集合容斥原理”可得:64+180+160-24-70-36+x=290,解得x=16。
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