在一棵高度为h的理想平衡二叉树中，最少含有( )个结点，最多含有( )个结点。

admin2016-03-29 17

问题在一棵高度为h的理想平衡二叉树中，最少含有( )个结点，最多含有( )个结点。

选项 A、2^h 2^h-1
B、2^h-1 2^h
C、2^h+1 2^h一1
D、2^h-1 2^h一1

答案D

解析由平衡二叉树的特性可知，一棵高度为h的理想平衡二叉树中，含有结点数最少的情形是：前h一1层为满二叉树，第h层只有一个结点，因而结点总数为(2^h-1一1)+1=2^h-1。

含有结点数最多的情形是：该树是一棵高度为^的满二叉树，因而结点总数为2^h-1。

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