首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量(X,Y)~N(0,0;1,4;0). (Ⅰ)若X+Y与X+aY相互独立,求a的值,并求Z=X+aY的概率密度f(z); (Ⅱ)计算D(X2一2Y2).
设随机变量(X,Y)~N(0,0;1,4;0). (Ⅰ)若X+Y与X+aY相互独立,求a的值,并求Z=X+aY的概率密度f(z); (Ⅱ)计算D(X2一2Y2).
admin
2020-05-19
49
问题
设随机变量(X,Y)~N(0,0;1,4;0).
(Ⅰ)若X+Y与X+aY相互独立,求a的值,并求Z=X+aY的概率密度f(z);
(Ⅱ)计算D(X
2
一2Y
2
).
选项
答案
(Ⅰ)因为X+Y与X+aY独立,所以X+Y与X+aY不相关.又对二维正态分布ρ
XY
=0[*]X与Y独立, 所以Cov(X+Y,X+aY)=Coy(X,X)+Coy(X,ay)+Cov(Y,X)+aCov(Y,Y) =DX+aDY=1+a.4=0 [*] 由(X,Y)~N(0,0;1,4;0),有X~N(0,1),Y~N(0,4),且X与Y独立. [*] (Ⅱ)由X与Y独立,有X
2
与Y
2
独立,所以D(X
2
-2Y
2
)=D(X
2
)+4D(Y
2
). [*] 所以D(X
2
一2Y
2
)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Pjv4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求极限.
设三阶方阵A=[A1,A2,A3],其中Ai(i=1,2,3)为三维列向量,且A的行列式|A|=一2,则行列式|一A1一2A2,2A2+3A3,一3A3+2A1|=________.
已知矩阵A=和对角矩阵相似,则a=________。
设∑是平面在第一卦限部分的下侧,则I=Pdydz+Qdzdx+Rdxdy化成对面积的曲面积分为I=______.
在曲线x=t,y=一t2,z=t3的所有切线中,与平面x+2y+z=4平行的切线().
设f(x)为连续函数,I=tf(tx)dx,其中t>0,s>0,则I的值
设有空间区域Ω1={(x,y,z)|x2+y2+z2≤R2,z≥0},Ω2={(x,y,2)|x2+y2+z2≤R2,x≥0,y≥0,z≥0},则下列选项中正确的是()
若f(x)在x=0的某邻域内二阶连续可导,=1,则下列正确的是().
设y=y(x)由y=tan(x+y)所确定,试求y’,y".
设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,已知总体X服从参数为λ(λ>0)的指数分布.(I)试求总体X的数学期望E(X)的矩估计量和最大似然估计量;(Ⅱ)检验所得估计是否为无偏估计.
随机试题
金属材料的化学性能是指金属材料发生化学反应的能力。()
寒邪食积,大便不通宜用身面浮肿,胸胁积液宜用
评定生产技术方案最基本的标准是()。
受法律保护的物权有( )。
根据公司法律制度的规定,当公司出现特定情形,继续存续会使股东利益受到重大损失,通过其他途径不能解决,持有公司全部股东表决权10%以上的股东提起解散公司诉讼的,人民法院应当受理。下列各项中,属于此类特定情形的是()。
个人取得下列各项所得,必须自行申报纳税的有()。
分析指将整体材料分解成其构成成分并理解组织结构,包括对要素的分析、________的分析、组织原理的分析。
西方宗教学的奠基人麦克斯.缨勒解释道:“宗教是一种内心的本能或气质,它独立地、不借助感觉和理性,能使人们领悟在不同名称和各种伪装下的无限。”把宗教解释为“独立地、不借助感觉和理性”而领悟“无限”的才能,真是高明之极。让宗教站在“无限”上,也就一劳永逸地摆脱
0,15,26,15,4,()。
文档“北京政府统计工作年报.docx”是一篇从互联网上获取的文字资料,请打开该文档并按下列要求进行排版及保存操作:除封面页和目录页外,在正文页上添加页眉,内容为文档标题“北京市政府信息公开工作年度报告”和页码,要求正文页码从第l页开始,其中奇数页眉居右
最新回复
(
0
)