首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量(X,Y)~N(0,0;1,4;0). (Ⅰ)若X+Y与X+aY相互独立,求a的值,并求Z=X+aY的概率密度f(z); (Ⅱ)计算D(X2一2Y2).
设随机变量(X,Y)~N(0,0;1,4;0). (Ⅰ)若X+Y与X+aY相互独立,求a的值,并求Z=X+aY的概率密度f(z); (Ⅱ)计算D(X2一2Y2).
admin
2020-05-19
26
问题
设随机变量(X,Y)~N(0,0;1,4;0).
(Ⅰ)若X+Y与X+aY相互独立,求a的值,并求Z=X+aY的概率密度f(z);
(Ⅱ)计算D(X
2
一2Y
2
).
选项
答案
(Ⅰ)因为X+Y与X+aY独立,所以X+Y与X+aY不相关.又对二维正态分布ρ
XY
=0[*]X与Y独立, 所以Cov(X+Y,X+aY)=Coy(X,X)+Coy(X,ay)+Cov(Y,X)+aCov(Y,Y) =DX+aDY=1+a.4=0 [*] 由(X,Y)~N(0,0;1,4;0),有X~N(0,1),Y~N(0,4),且X与Y独立. [*] (Ⅱ)由X与Y独立,有X
2
与Y
2
独立,所以D(X
2
-2Y
2
)=D(X
2
)+4D(Y
2
). [*] 所以D(X
2
一2Y
2
)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Pjv4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设X1,X2,…,Xn(n>2)为取自总体N(0,1)的简单随机样本,为样本均值,记Yi=Xi-,i=1,2,…,n。求:(Ⅰ)Yi的方差D(Yi),i=1,2,…,n;(Ⅱ)Y1与Yn的协方差Cov(Y1,Yn)。
求函数f(x)=在区间[e,e2]上的最大值.
在随机地抛掷两枚均匀骰子的独立重复试验中,求两枚骰子点数和为5的结果出现在它们的点数和为7的结果之前的概率.
设随机变量X,Y分别服从正态分布N(1,1)与N(0,1),E(XY)=-0.1,则根据切比雪夫不等式P{-4<X+2Y<6}≥_______.
设则其以2π为周期的傅里叶级数在x=±π处收敛于______.
微分方程y’+y=e-xcosx满足条件y(0)=0的解为y=_________.
已知二次型f(x1,x2,x3)=x12+2x22+bx32一4x1x2+4x1x3+2ax2x3(a>0)经正交变换(x1,x2,x3)T=P(y1,y2,y3)T化成了标准形f=2y12+2y22—7y32,求a、b的值和正交矩阵P.
设A是m×s矩阵,B是s×n矩阵,则齐次线性方程组BX=0和ABX=0是同解方程组的一个充分条件是()
函数展开成余弦级数时,应对f(x)进行()
设f(x)在[a,+∞)上二阶可导,f(a)<0,f’(a)=0,且f"(x)≥k(k>0),则f(x)在(a,+∞)内的零点个数为().
随机试题
关税是()
崩漏,经乱无期,伴有头晕耳鸣,腰膝酸软,五心烦热,舌红少苔,脉细数。其治法为
李某(女,26岁)是某县机关干部。某日,李某因有事骑自行车外出,晚上8点多钟还在赶回县城的路上。当她走到两个村庄之间的荒野时,一个强壮的农民(男,25岁)拿着一把铁锨站在路旁。强壮的农民借着月光看上了李某骑的自行车,这个农民拦下了李某,要求她把自行车留下。
初等义务教育普遍实施于【】
根据下图回答136~140题。2001~2004年间美国的经济增长速度,平均每年增加()
马克思主义原理的实际运用,随时随地都要以当时、当地的历史条件、现实条件为转移。这一论断
下列说法中,正确的是______。
SouthernLiteraturereferstoagroupofAmericanwritersinsouthAmericawithastrikingregionalistcharacteristicincluding
Jazzbeganintheearly20thcenturyasakindofmusicofblackAmericans.Itwas(36)______forsinging,fordancing,andfor
据报道,国务院(StateCouncil)将采取新的措施来促进我国健康服务业的发展。健康服务业涵盖医疗服务、健康管理、健康保险以及其他相关服务。这些措施包括简化审批程序,鼓励保险公司健康保险产品多样化,鼓励民间资本(privatecapital)进入医
最新回复
(
0
)