设连续型随机变量X的分布函数为其中a＞0，Ф(x)，φ(x)分别是标准正态分布的分布函数与概率密度，令Y=X2，求Y的密度函数．

admin2016-10-26 80

问题设连续型随机变量X的分布函数为

其中a＞0，Ф(x)，φ(x)分别是标准正态分布的分布函数与概率密度，令Y=

X²，求Y的密度函数．

选项

答案当y≤0时，F_Y(y)=0；当y＞0时， F_Y(y)=P{Y≤y}=P{[*] 所求Y的分布函数为 [*] 将F_Y(y)对y求导数，得到Y的概率密度为 [*]

解析求一个随机变量函数Y的分布，如果Y是连续型，则求Y=g(X)的概率密度f_Y(y)的最基本方法是分布函数法；如果y=g(x)是关于x的单调可导函数且其导数恒不为零，则可用单调函数公式法求解f_Y(y)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Fmu4777K

考研数学一

相关试题推荐

连续进行n次独立重复试验，设每次试验中成功的概率为p，0≤p≤1．问p为何值时，成功次数的方差为0?p为何值时，成功次数的方差达到最大?
设λ1，λ2是矩阵A的两个特征值，对应的特征向量分别为α1，α1，则()．
一张贴现债券(贴现债券是指期中不付息，期末还本付息的债券)承诺到期还本付息共偿还1025元．由于负债方可能违约，债权人承担可能得不到承诺支付的风险，因而这一债券是一个风险资产．根据金融理论，市场对风险资产的定价将使得其期望收益率等于具有同类风险的资产的期
设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．
用泰勒公式求下列极限：
求下列函数的导数：
设(X1，X2，…，Xn)(n≥2)为标准正态总体，X的简单随机样本，则()．
假设由自动生产线加工的某种零件的内径X(单位：毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12的为不合格品，其余为合格品，销售每件合格品获利，销售每件不合格品亏损，已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：T＝问平均内径μ取何值时，销售
设f(x，y)=，则函数在原点处偏导数存在的情况是()．
设求f(x)在点x=0处的导数．

随机试题

弧焊逆变器的效率可达80％～90％，功率因数可提高到0．99，空载损耗极小，是一种节能效果十分显著的弧焊电源。
消化性溃疡慢性穿孔最常见的部位是
下列不属于溶胶剂特性的是
在腹部平片不易显影的结石是
有限责任公司投资者的投入资本超过注册资本的，超过的部分应当计入公司的()。
事故应急救援预案(简称预案或应急预案)是指政府或企业为降低事故后果的严重程度，以对危险源的评价和事故预测结果为依据．预先制订的事故控制和抢险救灾方案。根据上述定义，下列不属于事故应急救援预案范畴的是()。
下列说法错误的是()。
某些昆虫可以在水面上停留和行走，其主要原因是：
Mostofusthinkweknowthekindofkidwhobecomesakiller,andmostofthetimewe’reright.Boys【C1】______about85%ofal
Ithasbeenjustlysaidthatwhile"wespeakwithourvocalorganswe【C1】con_________withourwholebodies."Allofuscommunica

最新回复(0)

设连续型随机变量X的分布函数为 其中a＞0，Ф(x)，φ(x)分别是标准正态分布的分布函数与概率密度，令Y=X2，求Y的密度函数．

考研数学一

连续进行n次独立重复试验，设每次试验中成功的概率为p，0≤p≤1．问p为何值时，成功次数的方差为0?p为何值时，成功次数的方差达到最大?

设λ1，λ2是矩阵A的两个特征值，对应的特征向量分别为α1，α1，则()．

设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．

用泰勒公式求下列极限：

求下列函数的导数：

设(X1，X2，…，Xn)(n≥2)为标准正态总体，X的简单随机样本，则()．

设f(x，y)=，则函数在原点处偏导数存在的情况是()．

设求f(x)在点x=0处的导数．

弧焊逆变器的效率可达80％～90％，功率因数可提高到0．99，空载损耗极小，是一种节能效果十分显著的弧焊电源。

消化性溃疡慢性穿孔最常见的部位是

下列不属于溶胶剂特性的是

在腹部平片不易显影的结石是

有限责任公司投资者的投入资本超过注册资本的，超过的部分应当计入公司的()。

事故应急救援预案(简称预案或应急预案)是指政府或企业为降低事故后果的严重程度，以对危险源的评价和事故预测结果为依据．预先制订的事故控制和抢险救灾方案。根据上述定义，下列不属于事故应急救援预案范畴的是()。

下列说法错误的是()。

某些昆虫可以在水面上停留和行走，其主要原因是：

Mostofusthinkweknowthekindofkidwhobecomesakiller,andmostofthetimewe’reright.Boys【C1】______about85%ofal

Ithasbeenjustlysaidthatwhile"wespeakwithourvocalorganswe【C1】con_________withourwholebodies."Allofuscommunica

设连续型随机变量X的分布函数为其中a＞0，Ф(x)，φ(x)分别是标准正态分布的分布函数与概率密度，令Y=X2，求Y的密度函数．