2. 考研
  3. △ABC中，已知AB＝20，AC＝16，BC＝12．以AB上的高CD为直径作一圆，圆与AC交于M，与BC交于N，则MN＝[ ]．

△ABC中，已知AB＝20，AC＝16，BC＝12．以AB上的高CD为直径作一圆，圆与AC交于M，与BC交于N，则MN＝[ ]．

admin2014-12-07  13
问题 △ABC中，已知AB＝20，AC＝16，BC＝12．以AB上的高CD为直径作一圆，圆与AC交于M，与BC交于N，则MN＝[    ]．
选项 A、10
B、15
C、
D、
答案C
解析 由△ABC的边长，可知它是一个直角三角形(见图)．且
   
又∠CMD和∠CND均为直角，四边形CNDM为矩形，所以
    MN—CD＝．

    故选C．
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