（2007年真题）集合{0，1，2，3}的子集的个数为[ ]。

admin2015-04-14 53

问题（2007年真题）集合{0，1，2，3}的子集的个数为[ ]。

选项 A、14
B、15
C、16
D、18

答案C

解析本题主要考查了子集的概念与组合数的性质。由1个元素构成的子集C₄¹=4个，由2个元素构成的子集C₄²=6个，由3个元素构成的子集C₄³=4个，再加上空集与全集，子集的个数共有4+6+4+2=16个。一般地，n个元素的集合所有子集的个数为C_n⁰+C_n¹+C_n²+…+C_nⁿ=2ⁿ。故正确选项为C。

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