关于逻辑斯蒂增长的数学模型：dN／dt=rN(1-N／K)，下列叙述错误的是( )。

admin2016-12-22 48

问题关于逻辑斯蒂增长的数学模型：dN／dt=rN(1-N／K)，下列叙述错误的是( )。

选项 A、如果N趋向于零，则几乎全部空间已被利用，种群潜在的最大增长不能实现
B、如果N趋向于K，则几乎全部空间尚未被利用，种群潜在的最大增长能力能充分实现
C、当种群N由0逐渐增长到K值，种群潜在的最大增长可实现程度逐渐提高
D、当种群N由0逐渐增长到K值，种群潜在的最大增长可实现程度逐渐提低

答案A，B，C

解析公式中，N代表种群大小，t表示时间，r代表最大瞬时增长率，即内禀增长率，K代表环境容纳量，(1-N／K)代表剩余空间。如果N趋向于零，则(1-N／K)趋向于1，说明剩余空间趋向于1，几乎全部空间尚未被利用，种群潜在的最大增长能力能充分实现，A项错误；相反的，如果N趋向于K，则说明剩余空间趋向于0，种群潜在的最大增长能力不能实现，B项错误；当种群N由0逐渐增长到K值时，剩余空间也由1趋向于0。说明空间越来越小，种群潜在的最大增长可实现程度也越来越低，所以C项错误、D项正确。

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