2. 考研
  3. 设3阶方阵A、B满足A2B—A—B=E．其中E为3阶单位矩阵，若，则∣B∣=_______

设3阶方阵A、B满足A2B—A—B=E．其中E为3阶单位矩阵，若，则∣B∣=_______

admin2016-03-26  53
问题 设3阶方阵A、B满足A2B—A—B=E．其中E为3阶单位矩阵，若，则∣B∣=_______
选项
答案(A2—E)B=A+E，=>(A+E)(A—E)B=A+E，因A+E可逆，两端左乘(A+E)-1，得(A—E)B=E，两端取行列式，得∣A—E∣∣B∣=1，因∣A—E∣=2，得[*]
解析
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考研数学三

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