设A＝，B＝．C＝，则( )．

admin2021-03-16 48

问题设A＝

，B＝

．C＝

，则( )．

选项 A、A与B，C都相似
B、A与B，C都不相似
C、A与B相似，A与C不相似
D、A与B不相似，A与C相似

答案C

解析由计算得矩阵A，B，C的特征值都是λ₁＝λ₂＝1，λ₃＝2，
E－A＝

，r(E－A)＝2，A不可相似对角化；
E－B＝

，r(E－B)＝2，B不可相似对角化；
E－C＝

，r(E－C)＝1，C可相似对角化，
故A与B相似，A与C不相似，应选C

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