求函数f(x，y)=x2+2y2一x2y2在区域D={(x，y)|x2+y2≤4，y≥0)上的最大值与最小值．

admin2019-08-12 67

问题求函数f(x，y)=x²+2y²一x²y²在区域D={(x，y)|x²+y²≤4，y≥0)上的最大值与最小值．

选项

答案先求f(x，y)在D的内部的驻点．由 f_x’(x，y)=2x-2xy²=0，f_y’(x，y)=4y一2x²y=0，解得x=0或y=±1；x=[*]或y=0．经配对之后，位于区域D内部的点为[*]．经计算，[*] 再考虑D的边界上的f(x，y)．在y=0上，f(x，0)=x²，最大值f(2，0)=4，最小值f(0，0)=0．又在x²+y²=4上，[*] 令 g’(x)=4x³一10x=0， [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/70N4777K

考研数学二

相关试题推荐

设变换可把方程简化为求常数a．
求极限
(1999年)设向量组α1=[1，1，1，3]T，α2=[-1，-3，5，1]T，α3=[3，2，-1，p+2]T，α4=[-2．-6，10，p]T．(1)p为何值时，该向量组线性无关?并在此时将向量α=[4，1，6，10]T用α1，α2，α3，α4线性
(2007年)设矩阵A=，则A3的秩为________．
(18)已知a是常数，且矩阵A=可经初等列变换化为矩阵B=(1)求a；(2)求满足AP=B的可逆矩阵P．
(03)已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2by+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0，l3：cx+2ay+3b=0试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．
设矩阵A=，｜A｜=-1，A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(-1，-1，1)T．求a，b，c和λ0的值．
设=A，证明：数列{an}有界．
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a＜1．求该最小值所对应的平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积．
确定常数a和b的值，使f(χ)＝χ－(a＋b)sinχ当χ→0时是χ的5阶无穷小量．

随机试题

男性，55岁，患慢性肾小球肾炎10年，近1周来尿少、嗜睡，血压170/110mmHg，血用[酐680μmol/L．CO2CP12mmol/L，血K+7.8mmol/L，ECG示T波高尖，今日突然抽搐，意识丧失，心跳骤停死亡，死亡最可能的原因足
女性，40岁，反复手关节痛1年，曾诊断为类风湿关节炎，间断使用理疗和非甾体抗炎药，症状有缓解。近1个月来低热，关节痛加重。肘后出现多个皮下结节，检查ESR40mm/h，心脏彩超发现小量心包积液。考虑为类风湿关节炎活动。最适宜的治疗措施是
麻醉期间最常见的上呼吸道梗阻的原因是
旅行社超范围经营包括()。
以下关于等距量表的说法正确的有()。
【2015河北石家庄】美育可以促进学生道德品质的形成，艺术美和现实美都具有这种功效。()
据报道目前北京外来务工人员已近700万人，并逐步从传统的建筑、服务业等劳务性行业，向高技术、文化传媒等产业扩展。新生代外来务工人员对城市的贡献更广泛，贴合更密切，相较父辈，他们也更为强烈地渴盼融人生活、工作的城市。今天，在道路上，在办公室里，工厂、饭馆、商
孙先生的所有朋友都声称，他们知道某人每天抽烟至少两盒，而且持续了40年，但身体一直不错。不过可以确信的是，孙先生并不知道有这样的人，在他的朋友中也有像孙先生这样不知情的。
甲公司和乙公司签订购买盐酸3000升的合同。合同约定，乙公司购买盐酸3000升，并在签订合同时，乙公司支付了价款。甲公司委托丙运输公司将盐酸发运到乙公司指定的仓库。不料在运输途中，一罐盐酸从车上掉落，导致盐酸泄漏，将路上行人丁的左臂大面积灼伤。丙运输公
A、costmorethandigitaltextsB、costlessthandigitaltextsC、arenotgoodsourcesoftextbooksD、arealsogoodsourcesoftex

最新回复(0)

求函数f(x，y)=x2+2y2一x2y2在区域D={(x，y)|x2+y2≤4，y≥0)上的最大值与最小值．

考研数学二

设变换可把方程简化为求常数a．

求极限

(1999年)设向量组α1=[1，1，1，3]T，α2=[-1，-3，5，1]T，α3=[3，2，-1，p+2]T，α4=[-2．-6，10，p]T．(1)p为何值时，该向量组线性无关?并在此时将向量α=[4，1，6，10]T用α1，α2，α3，α4线性

(2007年)设矩阵A=，则A3的秩为________．

(18)已知a是常数，且矩阵A=可经初等列变换化为矩阵B=(1)求a；(2)求满足AP=B的可逆矩阵P．

(03)已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2by+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0，l3：cx+2ay+3b=0试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．

设矩阵A=，｜A｜=-1，A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(-1，-1，1)T．求a，b，c和λ0的值．

设=A，证明：数列{an}有界．

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a＜1．求该最小值所对应的平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积．

确定常数a和b的值，使f(χ)＝χ－(a＋b)sinχ当χ→0时是χ的5阶无穷小量．

男性，55岁，患慢性肾小球肾炎10年，近1周来尿少、嗜睡，血压170/110mmHg，血用[酐680μmol/L．CO2CP12mmol/L，血K+7.8mmol/L，ECG示T波高尖，今日突然抽搐，意识丧失，心跳骤停死亡，死亡最可能的原因足

麻醉期间最常见的上呼吸道梗阻的原因是

旅行社超范围经营包括()。

以下关于等距量表的说法正确的有()。

【2015河北石家庄】美育可以促进学生道德品质的形成，艺术美和现实美都具有这种功效。()

孙先生的所有朋友都声称，他们知道某人每天抽烟至少两盒，而且持续了40年，但身体一直不错。不过可以确信的是，孙先生并不知道有这样的人，在他的朋友中也有像孙先生这样不知情的。

A、costmorethandigitaltextsB、costlessthandigitaltextsC、arenotgoodsourcesoftextbooksD、arealsogoodsourcesoftex