多项式x2+x－6是另外一个多项式ax4+x3－bx2+3x+18的因式，则系数a，b的值分别为

admin2017-01-21 66

问题多项式x²+x－6是另外一个多项式ax⁴+x³－bx²+3x+18的因式，则系数a，b的值分别为

选项 A、2，18
B、2，16
C、4，16
D、4，18
E、无法确定

答案B

解析 x²+x－6是ax⁴+x³－bx²+3x+18的因式，则后一个多项式必能被前一个多项式整除，同时也能被前一个多项式的因式整除，即多项式ax⁴+x³－bx²+3x+18可以被整式x+3和x－整除，所以－3和2是方程ax⁴+x³－bx²+3x+18=0的根。将－3和2代入方程中得到方程组

解得a=2，b=16。所以选B。

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管理类联考综合能力

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