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某发电厂共有6台发电机发电,每台的发电量为300万千瓦/月.该厂计划从今年7月开始到年底,对6台发电机各进行一次改造升级.每月改造升级1台,这台发电机当月停机,并于次月再投入发电,每台发电机改造升级后,每月的发电量将比原来提高20%,已知每台发电机改造升级
某发电厂共有6台发电机发电,每台的发电量为300万千瓦/月.该厂计划从今年7月开始到年底,对6台发电机各进行一次改造升级.每月改造升级1台,这台发电机当月停机,并于次月再投入发电,每台发电机改造升级后,每月的发电量将比原来提高20%,已知每台发电机改造升级
admin
2019-08-05
12
问题
某发电厂共有6台发电机发电,每台的发电量为300万千瓦/月.该厂计划从今年7月开始到年底,对6台发电机各进行一次改造升级.每月改造升级1台,这台发电机当月停机,并于次月再投入发电,每台发电机改造升级后,每月的发电量将比原来提高20%,已知每台发电机改造升级的费用为20万元.将今年7月份作为第1个月开始往后算,该厂第x(x是正整数)个月的发电量设为y(万千瓦).
如果每发1千瓦电可以盈利0.04元,那么从第1个月开始,至少要到第几个月,这期间该厂的发电盈利扣除发电机改造升级费用后的盈利总额ω
1
(万元),将超过同样时间内发电机不作改造升级时的发电盈利总额ω
2
(万元)?
选项
答案
设到第n个月时ω
1
>ω
2
,当n=6时,ω
1
=9900×0.04—20×6=276,ω
2
=300×6×6×0.04=432,ω
1
>ω
2
不符合.∴n>6,∴ω
1
=[9900+360×6(n一6)]×0.04—20×6=86,4n一240,ω
2
=300×6n×0.04=72n,86.4a一122.4>72a,当ω
1
>ω
2
时,86.4n一240>72n,解之得n>16.7,∴n=17. 因此至少要到第17个月ω
1
超过ω
2
.
解析
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