对一批产品(20000件)的质量进行抽样检验,随机抽出200件,发现6件不合格: (1)以95.45%(t=2)的概率保证程度推断这批产品的合格率范围。 (2)若允许误差范围为2%,概率保证程度提高到99.73%(t=3),其它条件不变,则

admin2015-03-23  41

问题 对一批产品(20000件)的质量进行抽样检验,随机抽出200件,发现6件不合格:
    (1)以95.45%(t=2)的概率保证程度推断这批产品的合格率范围。
    (2)若允许误差范围为2%,概率保证程度提高到99.73%(t=3),其它条件不变,则至少应抽取多少件产品进行检验?[江苏大学2009研]

选项

答案(1)由于200/20000=1%,故可作为重复抽样来进行计算。 由题意可知,合格产品的概率为p=[*]=97%,则在95.45%的概率保证程度下,这批产品的合格率范围是: [*] 即(94.6%,99.4%)。 (2)允许误差为t[*]=2%,若t=3,则n=[*]=655。 所以至少应抽取655件产品进行检验。

解析
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