如图，为了测量楼AB的高度，小明在点C处测得楼AB的顶端A的仰角为30°，又向前走了20米后到达点D，点B、D、C在同一条直线上，并在点D测得楼AB的顶端A的仰角为60°，求楼AB的高．

admin2019-06-01 45

问题如图，为了测量楼AB的高度，小明在点C处测得楼AB的顶端A的仰角为30°，又向前走了20米后到达点D，点B、D、C在同一条直线上，并在点D测得楼AB的顶端A的仰角为60°，求楼AB的高．

选项

答案由题意可知∠ACB=30°，∠ADB=60°，CD=20，在Rt△ABC中，AB=BC·tan30°=(BD+20)·[*] 在Rt△ABD中，AB=BD·tan60°=BD·√3． ∴(BD+20)·[*]=BD·√3．∴BD=10．∴AB=10√3.

解析

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