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如图,为了测量楼AB的高度,小明在点C处测得楼AB的顶端A的仰角为30°,又向前走了20米后到达点D,点B、D、C在同一条直线上,并在点D测得楼AB的顶端A的仰角为60°,求楼AB的高.
如图,为了测量楼AB的高度,小明在点C处测得楼AB的顶端A的仰角为30°,又向前走了20米后到达点D,点B、D、C在同一条直线上,并在点D测得楼AB的顶端A的仰角为60°,求楼AB的高.
admin
2019-06-01
25
问题
如图,为了测量楼AB的高度,小明在点C处测得楼AB的顶端A的仰角为30°,又向前走了20米后到达点D,点B、D、C在同一条直线上,并在点D测得楼AB的顶端A的仰角为60°,求楼AB的高.
选项
答案
由题意可知∠ACB=30°,∠ADB=60°,CD=20,在Rt△ABC中,AB=BC·tan30°=(BD+20)·[*] 在Rt△ABD中,AB=BD·tan60°=BD·√3. ∴(BD+20)·[*]=BD·√3.∴BD=10.∴AB=10√3.
解析
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