2. 公务员
  3. 在三棱锥V-ABC中，VA⊥底面ABC，∠ABC=90°，若VA=1，AB=2，BC=3，则三棱锥外接球的表面积为_________．

在三棱锥V-ABC中，VA⊥底面ABC，∠ABC=90°，若VA=1，AB=2，BC=3，则三棱锥外接球的表面积为_________．

admin2017-10-16  12
问题 在三棱锥V-ABC中，VA⊥底面ABC，∠ABC=90°，若VA=1，AB=2，BC=3，则三棱锥外接球的表面积为_________．
选项
答案14π
解析 如图所示，连结OO’、O’B和OB，
∵VA⊥AC，OO’⊥AC，
∴VA／／OO’，又∵O’为AC中点，
∴O为VC中点，即VC为球的直径2R．
∵VA=1，AB=2，BC=3，
∴，
∴S球=4πR2=4π．=14π．
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