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某乒乓球俱乐部决定举办一场所有会员间的循环赛,经俱乐部委员会计算,所需比赛场数刚刚超过2000场,即使省略掉委员会委员们之间的比赛,场数仍有2001场,那么这个乒乓球俱乐部有( )个委员。
某乒乓球俱乐部决定举办一场所有会员间的循环赛,经俱乐部委员会计算,所需比赛场数刚刚超过2000场,即使省略掉委员会委员们之间的比赛,场数仍有2001场,那么这个乒乓球俱乐部有( )个委员。
admin
2018-03-05
41
问题
某乒乓球俱乐部决定举办一场所有会员间的循环赛,经俱乐部委员会计算,所需比赛场数刚刚超过2000场,即使省略掉委员会委员们之间的比赛,场数仍有2001场,那么这个乒乓球俱乐部有( )个委员。
选项
A、6
B、7
C、8
D、9
答案
A
解析
循环赛场次计算公式为,C
n
2
=
,设总人数为N,委员为x个,则
,先忽略委员们的影响,比2001×2=4002大且最近的平方数为64
2
(与40最接近的为36=6
2
,61
2
=3721,62
2
=3844,63
2
=3969,64
2
=4096),求得
=2016,比2001多出15场,此为委员们之间的比赛次数,即
=15,x=6。
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