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求一个不恒等于零的可导函数f(x),使它满足f2(x)=dt
求一个不恒等于零的可导函数f(x),使它满足f2(x)=dt
admin
2016-03-02
20
问题
求一个不恒等于零的可导函数f(x),使它满足f
2
(x)=
dt
选项
答案
据题意,f
2
(x)=[*]dt两边同时对x求导数,可得 2f(x).f′(x)=f(x).[*],即f′(x)=[*] 解微分方程[*],变量分离dy=[*]dx,两端积分得 [*],所以y=[*]ln|2+cosx|+C 又因f(0)=0,可得C=[*]ln3 所以所求函数f(x)=[*]ln3
解析
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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