甲公司股票当前每股市价40元,6个月以后股价有两种可能,上升25%或下降20%,市场上有两种以该股票为标的资产的期权;看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票,每份看跌期权可卖出1股股票,两种期权执行价格均为45元。到期时间均为6个月,期权到期前,甲

admin2022-05-11  35

问题 甲公司股票当前每股市价40元,6个月以后股价有两种可能,上升25%或下降20%,市场上有两种以该股票为标的资产的期权;看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票,每份看跌期权可卖出1股股票,两种期权执行价格均为45元。到期时间均为6个月,期权到期前,甲公司不派发现金股利,半年无风险报酬率为2%。
要求:
假设市场上每份看涨期权价格2.5元,每份看跌期权价格1.5元,投资者同时卖出一份看涨期权和一份看跌期权,计算确保该组合不亏损的股票价格区间;如果6个月后的标的股票价格实际上涨20%,计算该组合的净损益。(注:计算股票价格区间和组合净损益时,均不考虑期权价格的货币时间价值。)

选项

答案卖出看涨期权的净损益=-Max(股票市价-执行价格,0)+期权价格=-Max(股票市价-45.0)+2.5, 卖出看跌期权的净损益=-Max(执行价格-股票市价,0)+期权价格=-Max(45-股票市价,0)+1.5, 组合净损益=-Max(股票市价-45,0)-Max(45-股票市价,0)+4, 当股价大于执行价格时:组合净损益=-(股票市价-45)+4, 根据组合净损益=0可知,股票市价=49(元)。 当股价小于执行价格时:组合净损益=-(45-股票市价)+4, 根据组合净损益=0可知,股票市价=41(元)。 所以,确保该组合不亏损的股票价格区间为大于或等于41元、小于或等于49元。 如果6个月后的标的股票价格实际上涨20%,即股票价格为48元,则:组合净损益=-(48-45)+4=1(元)。

解析
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