2. 专升本
  3. 若x0为f(x)的极值点，则( )．

若x0为f(x)的极值点，则( )．

admin2010-12-13  3
问题 若x0为f(x)的极值点，则(    )．
选项 A、f’(x0)必定存在，且f’(x0)=0
B、f’(x0)必定存在，但f’(x0)不一定等于零
C、f’(x0)不存在或f’(x0)=0
D、f’(x0)必定不存在
答案C
解析 本题考查的知识点为函数极值点的性质．
   若x0为函数y=f(x)的极值点，则可能出现两种情形：
   (1)f(x)在点x0处不可导，如y=|x|，在点x0=0处f(x)不可导，但是点x0=0为f(a)=|x|的极值点．
   (2)f(x)在点x0可导，则由极值的必要条件可知，必定有f’(x0)=0．
   从题目的选项可知应选C．
   本题常见的错误是选A．其原因是考生将极值的必要条件：“若f(x)在点x0可导，且x0为f(x)的极值点，则必有f’(x0)=0”认为是极值的充分必要条件．
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