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  3. 下列区间中，使方程x4－x－1=0至少有一个根的区间是 ( )

下列区间中，使方程x4－x－1=0至少有一个根的区间是 ( )

admin2017-04-25  7
问题 下列区间中，使方程x4－x－1=0至少有一个根的区间是    (    )
选项 A、
B、
C、(2，3)
D、(1，2)
答案D
解析 令f(x)=x4－x－1  则f(1)＜0，f(2)＞0．
由连续函数介值定理，至少存在一点ξ∈(1，2)，使f(ξ)=0，即ξ为方程f(x)=0的根．
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