设总体X～N(0，σ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体的样本，Xi2，则下面结论中正确的是( )。

admin2017-10-12 38

问题设总体X～N(0，σ²)，X₁，X₂，…，X_n是来自总体的样本，

X_i²，则下面结论中正确的是( )。

选项 A、

不是σ²的无偏估计量
B、

是σ²的无偏估计量
C、

不一定是σ²的无偏估计量
D、

不是σ²的估计量

答案B

解析若

，则称

是θ的无偏估计量。样本X₁，X₂，…X_n与总体X同分布，X_i～N(0，σ²)，

=E(X_i²)=D(X_i)+[E(X_i)]²=σ²+0²=σ²，故

是σ²的无偏估计量。

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