设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是A的分别属于λ1、λ2的特征向量，则以下选项正确的是( )。

admin2015-03-14 39

问题设λ₁，λ₂是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是A的分别属于λ₁、λ₂的特征向量，则以下选项正确的是( )。

选项 A、对任意的k₁≠0和k₂≠0，k₁ξ+k₂η部是A的特征向量
B、存在常数k₁≠0和k₂≠0，使得k₁ξ+k₂η是A的特征向量
C、对任意的k₁≠0和k₂≠0，k₁ξ+k₂η都不是A的特征向量
D、仅当k₁=k₂=0时，k₁ξ+k₂η是A的特征向量

答案C

解析由于λ₁，λ₂是矩阵A的两个不同的特征值，故ξ，η线性无关。若k₁ξ+k₂η是A的特征向量，则应存在数λ，使A(k₁ξ+k₁η)=λ(k₁ξ+k₂η)，即k₁λ₁ξ+k₂λ₂η=λk₁ξ+λk₂η，k₁(λ₁一λ)ξ+k₂(λ₂一λ)=0，由ξ，η线性无关，有λ₁=λ₂=λ，矛盾，应选C。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OlNf777K

本试题收录于：暖通空调基础考试（下午）题库注册公用设备工程师分类

暖通空调基础考试（下午）

注册公用设备工程师

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是A的分别属于λ1、λ2的特征向量，则以下选项正确的是( )。

暖通空调基础考试（下午）

注册公用设备工程师

在0．05mol／L的HCN中，若有0．01％的HCN电离了，则HCN的解离常数K3为()。

设3阶矩阵，已知A的伴随矩阵的秩为1，则a=()。

(2006，2010)微分方程y"+2y=0的通解是()。

微分方程yy"一2(y’)2=0的通解是()。

方程的通解为()。

一个由R=3Ω、L=4H和C=1μF三个元件相串联的电路，若电路振荡，则振荡角频率为下列选项中的()。

对连续信号采样时，为保证模拟信号经过采样而不丢失信息，要求采样频率fs与信号的最高频率fc应满足关系()。

[2009年，第20题]设A=，与A合同的矩阵是()。

设三阶方阵A的特征值λ1=1，对应的特征向量α1；特征值λ2=λ3=-2，对应两个线性无关特征向量α2，α3，令P=(α3，α2，α1)，则P-1AP=()。

女性患者，4岁。头部外伤后昏迷约20min，苏醒2h后又再次昏迷，首先考虑()。

设直线L过点(1，0，2)，方向向量s=2i+j一2k，则下列选项中不是L的方程的是()。

内部审计与内部稽核的相同点在于二者都是会计机构内部的一种工作制度。()

Thoseapplyingforadriver’slicenseshouldpresentthenecessaryformsandthe$15application______totheDepartmentofMoto

即席讲话

以下关于Telnet的表述中，错误的是()。

有以下程序#includeintfuna(inta,intB){returna+b;}intfunb(inta,intB){returna-b;}intsss(int(t)(),intx,inty){return((t)(x,y));}mai

(29)(40)

Farmershave_____thegovernmentforhelp.

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是A的分别属于λ1、λ2的特征向量，则以下选项正确的是( )。

暖通空调基础考试（下午）

注册公用设备工程师

在0．05mol／L的HCN中，若有0．01％的HCN电离了，则HCN的解离常数K3为()。

设3阶矩阵，已知A的伴随矩阵的秩为1，则a=()。

(2006，2010)微分方程y"+2y=0的通解是()。

微分方程yy"一2(y’)2=0的通解是()。

方程的通解为()。

一个由R=3Ω、L=4H和C=1μF三个元件相串联的电路，若电路振荡，则振荡角频率为下列选项中的()。

对连续信号采样时，为保证模拟信号经过采样而不丢失信息，要求采样频率fs与信号的最高频率fc应满足关系()。

[2009年，第20题]设A=，与A合同的矩阵是()。

设三阶方阵A的特征值λ1=1，对应的特征向量α1；特征值λ2=λ3=-2，对应两个线性无关特征向量α2，α3，令P=(α3，α2，α1)，则P-1AP=()。

女性患者，4岁。头部外伤后昏迷约20min，苏醒2h后又再次昏迷，首先考虑()。

设直线L过点(1，0，2)，方向向量s=2i+j一2k，则下列选项中不是L的方程的是()。

内部审计与内部稽核的相同点在于二者都是会计机构内部的一种工作制度。()

Thoseapplyingforadriver’slicenseshouldpresentthenecessaryformsandthe$15application______totheDepartmentofMoto

即席讲话

以下关于Telnet的表述中，错误的是()。

有以下程序#includeintfuna(inta,intB){returna+b;}intfunb(inta,intB){returna-b;}intsss(int(*t)(),intx,inty){return((*t)(x,y));}mai

(29)______(40)______

Farmershave_____thegovernmentforhelp.

有以下程序#includeintfuna(inta,intB){returna+b;}intfunb(inta,intB){returna-b;}intsss(int(t)(),intx,inty){return((t)(x,y));}mai

(29)(40)