设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是A的分别属于λ1、λ2的特征向量，则以下选项正确的是( )。

admin2015-03-14 76

问题设λ₁，λ₂是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是A的分别属于λ₁、λ₂的特征向量，则以下选项正确的是( )。

选项 A、对任意的k₁≠0和k₂≠0，k₁ξ+k₂η部是A的特征向量
B、存在常数k₁≠0和k₂≠0，使得k₁ξ+k₂η是A的特征向量
C、对任意的k₁≠0和k₂≠0，k₁ξ+k₂η都不是A的特征向量
D、仅当k₁=k₂=0时，k₁ξ+k₂η是A的特征向量

答案C

解析由于λ₁，λ₂是矩阵A的两个不同的特征值，故ξ，η线性无关。若k₁ξ+k₂η是A的特征向量，则应存在数λ，使A(k₁ξ+k₁η)=λ(k₁ξ+k₂η)，即k₁λ₁ξ+k₂λ₂η=λk₁ξ+λk₂η，k₁(λ₁一λ)ξ+k₂(λ₂一λ)=0，由ξ，η线性无关，有λ₁=λ₂=λ，矛盾，应选C。

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设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是A的分别属于λ1、λ2的特征向量，则以下选项正确的是( )。

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设A是5×6矩阵，则()正确。

微分方程y"一4y=4的通解是()(C1，C2为任意常数)。

P1和P2为两个偏振化方向相互垂直的两个平行放置的偏振片，光强为I0的自然光垂直入射在第一个偏振片P1上，则透过P1和P2的光强分别为()。

设α={1，1，1)，β={1，2，0}，则下列结论中哪一个正确?()

设α，β，γ都是非零向量，α×β=α×γ，则()。

信息有多个特征，下列四条关于信息特征的叙述中，有错误的一条是()。

[2014年，第19题]设A，B为三阶方阵，且行列式｜A｜=，｜B｜=2，A是A的伴随矩阵，则行列式｜2AB-1｜()。

[2012年，第13题]以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是()。

[2010年，第20题]已知3维列向量α，β满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则()。

[2006年，第21题]设A是3阶矩阵，α1=(1，0，1)T，α2=(1，1，0)T是A的属于特征值1的特征向量，α3=(0，1，2)T是A的属于特征值-1的特征向量，则()。

质量改进无止境的原因在于

青壮年咯血常见于

硝苯地平可降低血压，其药理作用是

培育和发展设备工程市场经济，是—项综合的系统工程。其中()是一项子工程。

工程量清单是()的依据。

仲裁调解和其他方式结案的案卷，保存期()，仲裁裁决结案的案卷，保存期()，国家另有规定的从其规定。

遥岑远目，献愁供恨，______。(辛弃疾《水龙吟.登建康赏心亭》)

小学阶段的教学多运用直观形象方式，中学以后可进行抽象讲解，这体现了儿童身心发展（）的特点。

下列各组中有错别字的一组是()。

Duringanaverageyear,about50peoplediefromcarbonmonoxidepoisoningintheUK,causeddirectlybyfumesfromhomeheating

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设A是5×6矩阵，则()正确。

微分方程y"一4y=4的通解是()(C1，C2为任意常数)。

P1和P2为两个偏振化方向相互垂直的两个平行放置的偏振片，光强为I0的自然光垂直入射在第一个偏振片P1上，则透过P1和P2的光强分别为()。

设α={1，1，1)，β={1，2，0}，则下列结论中哪一个正确?()

设α，β，γ都是非零向量，α×β=α×γ，则()。

信息有多个特征，下列四条关于信息特征的叙述中，有错误的一条是()。

[2014年，第19题]设A，B为三阶方阵，且行列式｜A｜=，｜B｜=2，A*是A的伴随矩阵，则行列式｜2A*B-1｜()。

[2012年，第13题]以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是()。

[2010年，第20题]已知3维列向量α，β满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则()。

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小学阶段的教学多运用直观形象方式，中学以后可进行抽象讲解，这体现了儿童身心发展（）的特点。

下列各组中有错别字的一组是()。

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[2014年，第19题]设A，B为三阶方阵，且行列式｜A｜=，｜B｜=2，A是A的伴随矩阵，则行列式｜2AB-1｜()。