已知数列{an}中a1=3，a2=5，其前n项和满足Sn+Sn－2=2Sn－1+2n－1(n≥3)．试求数列{an}的通项公式．

admin2016-03-25 52

问题已知数列{a_n}中a₁=3，a₂=5，其前n项和满足S_n+S_n－2=2S_n－1+2^n－1(n≥3)．
试求数列{a_n}的通项公式．

选项

答案由S_n+S_n－2=2S_n－11+2^n－1 (n≥3)得，S_n－S_n－1= S_n－1－S_n－2+2^n－1 (n≥3) ∵a_n= S_n－S_n－1，∴a_n= a_n－1+2^n－1(n≥3)，即a_n－a_n－1+2^n－1(n≥3) 又∵a₂－a₁=5－3=2(n≥2)，∴a_n－a_n－1=2^n－1(n≥2) a_n=( a_n－a_n－1)＋( a_n－1－a_n－2)+…+( a₂－a₁)+ a₁=2^n－1+2^n－2+2^n－3+…2¹+3=[*]+3=2ⁿ+1 故数列{a_n}的通项公式为a_n=2ⁿ+1

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/G5Gq777K

本试题收录于：小学数学题库教师公开招聘分类

小学数学

教师公开招聘

相关试题推荐

情感态度指兴趣、动机、自信、意志和合作精神等影响学生学习过程和学习效果的相关因素以及在学习过程中逐渐形成的______和______。
A.Timeto______B.______is(are)beautiful要求：1．请从所给的A、B两个题目中任选一个，把题目补充完整后作答，分值相同；2．注意紧扣主题，意思连贯，语言通顺，书写规范；3．不得使用真实姓名和校名，如果使用姓
下列四个数中，最大的是()。
边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是()。
为参加2009年“辽宁省初中毕业生升学体育考试”，小刚同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩(单位：m)为：8，8.5，9，8.5，9.2．这组数据的众数、中位数依次是()．
如右图，物理学家在对原子结构研究中，在一个宽m的矩形粒子加速器中，一中子从点M(点M在长边CD上)出发沿虚线MN射向边BC，然后反弹到边AB上的P点．如果MC=n，∠CMN=α，那么P点与B点的距离为()．
一个数除以9余8，除以6余5，这个数加上l就能被5整除，则符合条件的最小自然数是______________。
已知等比数列{an}，对任意正整数n，有a1+a2+…+an=2n一1，则a12+a22+…+an2=___________。
等差数列{an)的前n项和为Sn，且6S5－5S3＝5，则a4＝()。

随机试题

工程质量事故处罚负有责任的注册执业人员的方式有()。
简述犯罪预备具有的特征
荷马史诗包括《_________》和《_________》两部分。
患儿，3岁。自1岁出现活动后气促、乏力，常喜下蹲位，发绀，胸骨左缘第2～4肋间闻及Ⅲ级收缩期杂音，可见杵状指。临床诊断为法洛四联症。该患儿属于哪种类型心脏病（）
关于牙外伤的治疗方案，正确的是
A．FiO20．50，PaO2300mmHg，PaCO230mmHgB．FiO20．50，PaO292mmHg，PaCO254mmHgC．FiO20．50，PaO263mmHg，PaCO228mmHgD．FiO20．50，PaO2380mmHg，Pa
微型计算机系统中的中央处理器主要由()构成。
直接切换方式是指在某一时刻旧系统停止使用，新系统开始工作，这种方式最简单，也最省钱，风险性较小。（）
取保候审的期限最长不得超过()个月。
CPU状态分为目态和管态两种，从目态转换到管态的惟一途径是()。

最新回复(0)

已知数列{an}中a1=3，a2=5，其前n项和满足Sn+Sn－2=2Sn－1+2n－1(n≥3)．试求数列{an}的通项公式．

小学数学

教师公开招聘

情感态度指兴趣、动机、自信、意志和合作精神等影响学生学习过程和学习效果的相关因素以及在学习过程中逐渐形成的和。

A.TimetoB.is(are)beautiful要求：1．请从所给的A、B两个题目中任选一个，把题目补充完整后作答，分值相同；2．注意紧扣主题，意思连贯，语言通顺，书写规范；3．不得使用真实姓名和校名，如果使用姓

下列四个数中，最大的是()。

边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是()。

为参加2009年“辽宁省初中毕业生升学体育考试”，小刚同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩(单位：m)为：8，8.5，9，8.5，9.2．这组数据的众数、中位数依次是()．

如右图，物理学家在对原子结构研究中，在一个宽m的矩形粒子加速器中，一中子从点M(点M在长边CD上)出发沿虚线MN射向边BC，然后反弹到边AB上的P点．如果MC=n，∠CMN=α，那么P点与B点的距离为()．

一个数除以9余8，除以6余5，这个数加上l就能被5整除，则符合条件的最小自然数是______________。

已知等比数列{an}，对任意正整数n，有a1+a2+…+an=2n一1，则a12+a22+…+an2=___________。

等差数列{an)的前n项和为Sn，且6S5－5S3＝5，则a4＝()。

工程质量事故处罚负有责任的注册执业人员的方式有()。

简述犯罪预备具有的特征

荷马史诗包括《_》和《_》两部分。

患儿，3岁。自1岁出现活动后气促、乏力，常喜下蹲位，发绀，胸骨左缘第2～4肋间闻及Ⅲ级收缩期杂音，可见杵状指。临床诊断为法洛四联症。该患儿属于哪种类型心脏病（）

关于牙外伤的治疗方案，正确的是

A．FiO20．50，PaO2300mmHg，PaCO230mmHgB．FiO20．50，PaO292mmHg，PaCO254mmHgC．FiO20．50，PaO263mmHg，PaCO228mmHgD．FiO20．50，PaO2380mmHg，Pa

微型计算机系统中的中央处理器主要由()构成。

直接切换方式是指在某一时刻旧系统停止使用，新系统开始工作，这种方式最简单，也最省钱，风险性较小。（）

取保候审的期限最长不得超过()个月。

CPU状态分为目态和管态两种，从目态转换到管态的惟一途径是()。

已知数列{an}中a1=3，a2=5，其前n项和满足Sn+Sn－2=2Sn－1+2n－1(n≥3)． 试求数列{an}的通项公式．

小学数学

教师公开招聘

情感态度指兴趣、动机、自信、意志和合作精神等影响学生学习过程和学习效果的相关因素以及在学习过程中逐渐形成的______和______。

A.Timeto______B.______is(are)beautiful要求：1．请从所给的A、B两个题目中任选一个，把题目补充完整后作答，分值相同；2．注意紧扣主题，意思连贯，语言通顺，书写规范；3．不得使用真实姓名和校名，如果使用姓

下列四个数中，最大的是()。

边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是()。

为参加2009年“辽宁省初中毕业生升学体育考试”，小刚同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩(单位：m)为：8，8.5，9，8.5，9.2．这组数据的众数、中位数依次是()．

如右图，物理学家在对原子结构研究中，在一个宽m的矩形粒子加速器中，一中子从点M(点M在长边CD上)出发沿虚线MN射向边BC，然后反弹到边AB上的P点．如果MC=n，∠CMN=α，那么P点与B点的距离为()．

一个数除以9余8，除以6余5，这个数加上l就能被5整除，则符合条件的最小自然数是______________。

已知等比数列{an}，对任意正整数n，有a1+a2+…+an=2n一1，则a12+a22+…+an2=___________。

等差数列{an)的前n项和为Sn，且6S5－5S3＝5，则a4＝()。

工程质量事故处罚负有责任的注册执业人员的方式有()。

简述犯罪预备具有的特征

荷马史诗包括《_________》和《_________》两部分。

患儿，3岁。自1岁出现活动后气促、乏力，常喜下蹲位，发绀，胸骨左缘第2～4肋间闻及Ⅲ级收缩期杂音，可见杵状指。临床诊断为法洛四联症。该患儿属于哪种类型心脏病（）

关于牙外伤的治疗方案，正确的是

A．FiO20．50，PaO2300mmHg，PaCO230mmHgB．FiO20．50，PaO292mmHg，PaCO254mmHgC．FiO20．50，PaO263mmHg，PaCO228mmHgD．FiO20．50，PaO2380mmHg，Pa

微型计算机系统中的中央处理器主要由()构成。

直接切换方式是指在某一时刻旧系统停止使用，新系统开始工作，这种方式最简单，也最省钱，风险性较小。（）

取保候审的期限最长不得超过()个月。

CPU状态分为目态和管态两种，从目态转换到管态的惟一途径是()。

已知数列{an}中a1=3，a2=5，其前n项和满足Sn+Sn－2=2Sn－1+2n－1(n≥3)．试求数列{an}的通项公式．

情感态度指兴趣、动机、自信、意志和合作精神等影响学生学习过程和学习效果的相关因素以及在学习过程中逐渐形成的和。

A.TimetoB.is(are)beautiful要求：1．请从所给的A、B两个题目中任选一个，把题目补充完整后作答，分值相同；2．注意紧扣主题，意思连贯，语言通顺，书写规范；3．不得使用真实姓名和校名，如果使用姓

荷马史诗包括《_》和《_》两部分。