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设f(χ)在χ=a处的左右导数都存在,则f(χ)在χ=a处( ).
设f(χ)在χ=a处的左右导数都存在,则f(χ)在χ=a处( ).
admin
2018-05-17
73
问题
设f(χ)在χ=a处的左右导数都存在,则f(χ)在χ=a处( ).
选项
A、一定可导
B、一定不可导
C、不一定连续
D、连续
答案
D
解析
因为f(χ)在χ=a处右可导,所以
存在,于是
f(χ)=f(a),即f(χ)在χ=a处右连续,同理由f(χ)在χ=a处左可导,得f(χ)在χ=a处左连续,故f(χ)在χ=a处连续,由于左右导数不一定相等,选D.
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考研数学二
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