2. 考研
  3. 设函数f(x)在(-∞，+∞)内有定义，x0≠0是函数f(x)的极大值点，则( )．

设函数f(x)在(-∞，+∞)内有定义，x0≠0是函数f(x)的极大值点，则( )．

admin2013-09-15  43
问题 设函数f(x)在(-∞，+∞)内有定义，x0≠0是函数f(x)的极大值点，则(    )．
选项 A、x0必是函数f(x)的驻点
B、-x0必是函数-f(-x)的最小值点
C、-x0必是函数-f(-x)的极小值点
D、对一切x0都有f(x)≤f(x0)
答案C
解析 因为“函数f(x)的极值点不一定是函数f(x)的驻点”，如f(x)=3-｜x-1｜在
x0=1点处取得极大值f(1)=3，但x0=1点还并不是函数f(x)的驻点．(A)不对．又“函数f(x)的极值点不一定是函数f(x)的最值点”，如f(x)=x3-6x2+9x-1，因为f(x)在(-∞，+∞)内没有最大值，但却在x0=1点处取得极大值f(1)=3．而当x＞4时，都有f(x)＞f(x0)．(D)不对，至于(B)，我们在否定(D)时，实际上已经得到结论了．仍然可举(D)中用过的例子为反例。因此选(C)．
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考研数学二

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