有3名女生和5名男生，全体排成一行，求下列不同情况下的排列方法的种数． (1)3名女生互不相邻； (2)女生不在两边； (3)甲、乙两名男生排在一起； (4)两名女生相邻．

admin2015-11-17 25

问题有3名女生和5名男生，全体排成一行，求下列不同情况下的排列方法的种数．
(1)3名女生互不相邻；
(2)女生不在两边；
(3)甲、乙两名男生排在一起；
(4)两名女生相邻．

选项

答案(1)利用插空法： 5个男生全排列的有A₅⁵=120种， 5个男生产生6个空位，则女生插空的排列有A₆³=120种，所以3名女生互不相邻的排法有120×120=14400种． (2)将男生和女生进行全排列，共有A₈⁸种情况；女生在两边的情况有两种：①只有一边有女生，共有A₂²A₃¹A₇⁷种情况；②两边都有女生，共有A₃²A₆⁶种情况．所以女生不在两边的情况有A₈⁸一A₂²A₃¹A₇⁷一A₃²A₆⁶=5760种． (3)把甲、乙看成一个整体与其余人全排列，有A₇⁷=5040种，甲乙两人的排列方法有A₂²=2种，所以甲、乙两名男生排在一起的排法有5040×2=10080种． (4)从3名女生抽出两名女生组成一组，再与剩下的六个人全排列，共有A₃²A₇⁷=30240种．

解析

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有3名女生和5名男生，全体排成一行，求下列不同情况下的排列方法的种数． (1)3名女生互不相邻； (2)女生不在两边； (3)甲、乙两名男生排在一起； (4)两名女生相邻．

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下图表示含有淀粉的琼脂块上的实验装置。将该装置放在37℃的温度下，培养24h后，用碘液冲洗圆点处，各琼脂块的处理方法和实验结果见下表。下列说法中正确的是()

在研究绿色植物在不同条件下的光合作用时，发现植物体内的化合物发生如右图所示的变化。请分析图中a、b分别表示的物质是()。

右图中甲、乙、丙分别代表热带雨林生态系统中三大功能类群。下列说法正确的是()。

下列4种现象中，不适宜用生态系统中能量流动规律进行合理分析的是（）。

已知Fe3+与Ag发生可逆反应：。若使该平衡向右移动，应采取的措施是：______。

若Sn是等差数列{an}的前n项和，且有S8-S3=10，则S11的值为()．

若a、b、c为等比数列，且公比不为1，a、2b、3c成等差数列，则=_________．

下列关于真菌的描述，错误的是

不以原型从肾脏排出的药物

斜嵴的构成是

快速牵拉肌肉时发生的牵张反射是使(　　　)。

口角炎的治疗原则为()。

临时使用土地的时间可以为()。

在确定业务分部时，对“产品或劳务的性质”这一因素，正确的说法是(　　)。

根据商业银行法律制度的规定，下列表述中不正确的是()。

下列表述错误的是()。2005年平均每名乘客给阿姆斯特丹港区增加了约()欧元的利润。

有3名女生和5名男生，全体排成一行，求下列不同情况下的排列方法的种数． (1)3名女生互不相邻； (2)女生不在两边； (3)甲、乙两名男生排在一起； (4)两名女生相邻．

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下图表示含有淀粉的琼脂块上的实验装置。将该装置放在37℃的温度下，培养24h后，用碘液冲洗圆点处，各琼脂块的处理方法和实验结果见下表。下列说法中正确的是()

在研究绿色植物在不同条件下的光合作用时，发现植物体内的化合物发生如右图所示的变化。请分析图中a、b分别表示的物质是()。

右图中甲、乙、丙分别代表热带雨林生态系统中三大功能类群。下列说法正确的是()。

下列4种现象中，不适宜用生态系统中能量流动规律进行合理分析的是（）。

已知Fe3+与Ag发生可逆反应：。若使该平衡向右移动，应采取的措施是：______。

若Sn是等差数列{an}的前n项和，且有S8-S3=10，则S11的值为()．

若a、b、c为等比数列，且公比不为1，a、2b、3c成等差数列，则=_________．

下列关于真菌的描述，错误的是

不以原型从肾脏排出的药物

斜嵴的构成是

快速牵拉肌肉时发生的牵张反射是使( )。

口角炎的治疗原则为()。

临时使用土地的时间可以为()。

在确定业务分部时，对“产品或劳务的性质”这一因素，正确的说法是( )。

根据商业银行法律制度的规定，下列表述中不正确的是()。

下列表述错误的是()。2005年平均每名乘客给阿姆斯特丹港区增加了约()欧元的利润。

快速牵拉肌肉时发生的牵张反射是使(　　　)。

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