有3名女生和5名男生，全体排成一行，求下列不同情况下的排列方法的种数． (1)3名女生互不相邻； (2)女生不在两边； (3)甲、乙两名男生排在一起； (4)两名女生相邻．

admin2015-11-17 31

问题有3名女生和5名男生，全体排成一行，求下列不同情况下的排列方法的种数．
(1)3名女生互不相邻；
(2)女生不在两边；
(3)甲、乙两名男生排在一起；
(4)两名女生相邻．

选项

答案(1)利用插空法： 5个男生全排列的有A₅⁵=120种， 5个男生产生6个空位，则女生插空的排列有A₆³=120种，所以3名女生互不相邻的排法有120×120=14400种． (2)将男生和女生进行全排列，共有A₈⁸种情况；女生在两边的情况有两种：①只有一边有女生，共有A₂²A₃¹A₇⁷种情况；②两边都有女生，共有A₃²A₆⁶种情况．所以女生不在两边的情况有A₈⁸一A₂²A₃¹A₇⁷一A₃²A₆⁶=5760种． (3)把甲、乙看成一个整体与其余人全排列，有A₇⁷=5040种，甲乙两人的排列方法有A₂²=2种，所以甲、乙两名男生排在一起的排法有5040×2=10080种． (4)从3名女生抽出两名女生组成一组，再与剩下的六个人全排列，共有A₃²A₇⁷=30240种．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/G7bq777K

本试题收录于：中学数学题库教师公开招聘分类

中学数学

教师公开招聘

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

有3名女生和5名男生，全体排成一行，求下列不同情况下的排列方法的种数． (1)3名女生互不相邻； (2)女生不在两边； (3)甲、乙两名男生排在一起； (4)两名女生相邻．

中学数学

教师公开招聘

当太阳光移动时，蜥蜴可使自己的部分肋骨延长，保证身体扁平，并使其躯体与太阳射线成直角。该种特性及其意义是()

普通小麦中有高秆抗病和矮秆易感病两个品种，控制两对相对性状的基因分别位于两对同源染色体上。现用显性纯合子高秆抗病小麦和矮秆易感病小麦杂交得F1，F1自交或测交，预期结果不正确的是()

免疫是机体的一种特殊的保护性生理功能，对维持人体健康极为重要。接种过流感疫苗的健康人也可能在短期内不止一次地患流感，请解释出现这种情况的免疫学原因______。

甲、乙两图是红枫叶肉细胞和根尖生长点细胞的亚显微结构示意图。请回答下列问题。图中标号6所示结构的主要成分是______。

班级成员在服从班集体的正确决定和承担责任的前提下，参与班级管理的方式叫作()．

检验医学伦理学理论正确性的唯一标准是

A．质势B．病势C．从化D．传变E．易感性不同体质类型所具有的潜在的、相对稳定的倾向性称为

在行政诉讼中，______等都属于特殊地域管辖。

含有石膏土和有机质土的含水量测试法的温度、时间。

根据《水利水电工程标准施工招标资格预审文件》，须持有安全生产考核合格证的有()。

设当x＞0时，方程kx＋(1／x2)＞1有且仅有一个根，求k的取值范围．

差异备份、增量备份、完全备份3种备份策略恢复时使用备份数由少到多依次为()。

I’lljust______aneyeoverthesefiguresbeforeyoutypethem.

______iscelebratedasAustralia’sNationalDay.

Shoppingisverymuchapanofacountry’sculture,andattitudestoshoppingandconsumers/varyfromcountrytocountry/jus