有3名女生和5名男生，全体排成一行，求下列不同情况下的排列方法的种数． (1)3名女生互不相邻； (2)女生不在两边； (3)甲、乙两名男生排在一起； (4)两名女生相邻．

admin2015-11-17 37

问题有3名女生和5名男生，全体排成一行，求下列不同情况下的排列方法的种数．
(1)3名女生互不相邻；
(2)女生不在两边；
(3)甲、乙两名男生排在一起；
(4)两名女生相邻．

选项

答案(1)利用插空法： 5个男生全排列的有A₅⁵=120种， 5个男生产生6个空位，则女生插空的排列有A₆³=120种，所以3名女生互不相邻的排法有120×120=14400种． (2)将男生和女生进行全排列，共有A₈⁸种情况；女生在两边的情况有两种：①只有一边有女生，共有A₂²A₃¹A₇⁷种情况；②两边都有女生，共有A₃²A₆⁶种情况．所以女生不在两边的情况有A₈⁸一A₂²A₃¹A₇⁷一A₃²A₆⁶=5760种． (3)把甲、乙看成一个整体与其余人全排列，有A₇⁷=5040种，甲乙两人的排列方法有A₂²=2种，所以甲、乙两名男生排在一起的排法有5040×2=10080种． (4)从3名女生抽出两名女生组成一组，再与剩下的六个人全排列，共有A₃²A₇⁷=30240种．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/G7bq777K

本试题收录于：中学数学题库教师公开招聘分类

中学数学

教师公开招聘

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

有3名女生和5名男生，全体排成一行，求下列不同情况下的排列方法的种数． (1)3名女生互不相邻； (2)女生不在两边； (3)甲、乙两名男生排在一起； (4)两名女生相邻．

中学数学

教师公开招聘

下图表示发生在某动物精巢内形成精子的过程中DNA分子数量的变化(不考虑细胞质DNA分子)。下列各项对本图解释完全正确的是()

果蝇中，正常翅(A)对短翅(a)显性，此对等位基因位于常染色体上；红眼(B)对白眼(b)显性，此对等位基因位于X染色体上。现有一只纯合红眼短翅的雌果蝇和一只纯合白眼正常翅雄果蝇杂交，你认为杂交结果正确的是()。

F是新型降压药替米沙坦的中间体，可由下列路线合成：已知在一定条件下可水解为和R2—NH2，则F在强酸和长时间加热条件下发生水解反应的化学方程式是______。

在一定体积的密闭容器中，进行如下化学反应：CO2(g)+H2(g)CO(g)+H2O(g)，其化学平衡常数K和温度t的关系如下表：回答下列问题：某温度下，平衡浓度符合右式：C(CO2).C(H2)=C(CO).C(H2O)，试判断此时的温度为___

在一定体积的密闭容器中，进行如下化学反应：CO2(g)+H2(g)CO(g)+H2O(g)，其化学平衡常数K和温度t的关系如下表：回答下列问题：该反应的化学平衡常数表达式为K______。

密闭有空气的薄塑料瓶因降温而变扁，则关于此过程中瓶内空气(不计分子势能)的说法，正确的是()。

已知函数f(x)的定义域为R，且对任意的实数x，导函数f’(x)满足0＜f’(x)＜2且f’(x)≠1．常数c1为方程f(x)-x=0的实数根，常数c2为方程f(x)-2x=0的实数根．若对任意的闭区间[a，b]R，总存在xo∈(a，b)，使等式f(b)-

茵陈蒿汤中大黄的主要作用是复元活血汤中大黄的主要作用是

关于社会主义法治理念与罪刑法定的表述，下列哪一理解是不准确的?(2011年卷二1题，单选)

工程监理单位的主要责任有(　　)。

残疾人特别需要社会各界主动地给予帮助，尤其是城市社区服务网络和农村初级卫生保健网络对他们的支持。这体现了残疾人社会工作具有()特点。

下列不属于中央政府专有职能的是()。

有一个周长是785米的圆形花园，周围以等距离种白杨树157棵，两棵树间的距离是(　)

设数组a[1…m，1…n](m>1，n>2)中的元素以行为主序存放，每个元素占用1个存储单元，则最后一个数组元素a[m，n]相对于数组空间首地址的偏移量为_____________。

一间宿舍可住多个学生，则实体宿舍和学生之间的联系是()。

有3名女生和5名男生，全体排成一行，求下列不同情况下的排列方法的种数． (1)3名女生互不相邻； (2)女生不在两边； (3)甲、乙两名男生排在一起； (4)两名女生相邻．

中学数学

教师公开招聘

下图表示发生在某动物精巢内形成精子的过程中DNA分子数量的变化(不考虑细胞质DNA分子)。下列各项对本图解释完全正确的是()

果蝇中，正常翅(A)对短翅(a)显性，此对等位基因位于常染色体上；红眼(B)对白眼(b)显性，此对等位基因位于X染色体上。现有一只纯合红眼短翅的雌果蝇和一只纯合白眼正常翅雄果蝇杂交，你认为杂交结果正确的是()。

F是新型降压药替米沙坦的中间体，可由下列路线合成：已知在一定条件下可水解为和R2—NH2，则F在强酸和长时间加热条件下发生水解反应的化学方程式是______。

在一定体积的密闭容器中，进行如下化学反应：CO2(g)+H2(g)CO(g)+H2O(g)，其化学平衡常数K和温度t的关系如下表：回答下列问题：某温度下，平衡浓度符合右式：C(CO2).C(H2)=C(CO).C(H2O)，试判断此时的温度为___

在一定体积的密闭容器中，进行如下化学反应：CO2(g)+H2(g)CO(g)+H2O(g)，其化学平衡常数K和温度t的关系如下表：回答下列问题：该反应的化学平衡常数表达式为K______。

密闭有空气的薄塑料瓶因降温而变扁，则关于此过程中瓶内空气(不计分子势能)的说法，正确的是()。

已知函数f(x)的定义域为R，且对任意的实数x，导函数f’(x)满足0＜f’(x)＜2且f’(x)≠1．常数c1为方程f(x)-x=0的实数根，常数c2为方程f(x)-2x=0的实数根．若对任意的闭区间[a，b]R，总存在xo∈(a，b)，使等式f(b)-

茵陈蒿汤中大黄的主要作用是复元活血汤中大黄的主要作用是

关于社会主义法治理念与罪刑法定的表述，下列哪一理解是不准确的?(2011年卷二1题，单选)

工程监理单位的主要责任有( )。

残疾人特别需要社会各界主动地给予帮助，尤其是城市社区服务网络和农村初级卫生保健网络对他们的支持。这体现了残疾人社会工作具有()特点。

下列不属于中央政府专有职能的是()。

有一个周长是785米的圆形花园，周围以等距离种白杨树157棵，两棵树间的距离是( )

设数组a[1…m，1…n](m>1，n>2)中的元素以行为主序存放，每个元素占用1个存储单元，则最后一个数组元素a[m，n]相对于数组空间首地址的偏移量为_____________。

一间宿舍可住多个学生，则实体宿舍和学生之间的联系是()。

工程监理单位的主要责任有(　　)。

有一个周长是785米的圆形花园，周围以等距离种白杨树157棵，两棵树间的距离是(　)