2. 自考
  3. 设α1，α2，…，αr是非齐次线性方程组AX=β的解，若k1α1+k2α2+…+krαr也是AX=β的解，则k1，k2，…，kr满足的条件是__________．

设α1，α2，…，αr是非齐次线性方程组AX=β的解，若k1α1+k2α2+…+krαr也是AX=β的解，则k1，k2，…，kr满足的条件是__________．

admin2020-05-06  49
问题 设α1，α2，…，αr是非齐次线性方程组AX=β的解，若k1α1+k2α2+…+krαr也是AX=β的解，则k1，k2，…，kr满足的条件是__________．
选项
答案k1，k2，…，kr=1
解析 由于Aαi=β，i=1，2，…，r，因此A(k1α1+k2α2+…+krαr)
  =k1α1+k2α2+…+krαr=(k1，k2，…，kr)β=β，
  所以k1，k2，…，kr=1．
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