设α1，α2，…，αr是非齐次线性方程组AX=β的解，若k1α1+k2α2+…+krαr也是AX=β的解，则k1，k2，…，kr满足的条件是__________．

admin2020-05-06 51

问题设α₁，α₂，…，α_r是非齐次线性方程组AX=β的解，若k₁α₁+k₂α₂+…+k_rα_r也是AX=β的解，则k₁，k₂，…，k_r满足的条件是__________．

选项

答案k₁，k₂，…，k_r=1

解析由于Aα_i=β，i=1，2，…，r，因此A(k₁α₁+k₂α₂+…+k_rα_r)
=k₁α₁+k₂α₂+…+k_rα_r=(k₁，k₂，…，k_r)β=β，
所以k₁，k₂，…，k_r=1．

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线性代数（经管类）

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