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设α1,α2,…,αr是非齐次线性方程组AX=β的解,若k1α1+k2α2+…+krαr也是AX=β的解,则k1,k2,…,kr满足的条件是__________.
设α1,α2,…,αr是非齐次线性方程组AX=β的解,若k1α1+k2α2+…+krαr也是AX=β的解,则k1,k2,…,kr满足的条件是__________.
admin
2020-05-06
22
问题
设α
1
,α
2
,…,α
r
是非齐次线性方程组AX=β的解,若k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
r
α
r
也是AX=β的解,则k
1
,k
2
,…,k
r
满足的条件是__________.
选项
答案
k
1
,k
2
,…,k
r
=1
解析
由于Aα
i
=β,i=1,2,…,r,因此A(k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
r
α
r
)
=k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
r
α
r
=(k
1
,k
2
,…,k
r
)β=β,
所以k
1
,k
2
,…,k
r
=1.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/G7yR777K
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线性代数(经管类)
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