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设α1，α2，…，αr是非齐次线性方程组AX=β的解，若k1α1+k2α2+…+krαr也是AX=β的解，则k1，k2，…，kr满足的条件是__________．
设α1，α2，…，αr是非齐次线性方程组AX=β的解，若k1α1+k2α2+…+krαr也是AX=β的解，则k1，k2，…，kr满足的条件是__________．
admin
2020-05-06
68
问题
设α
1
，α
2
，…，α
r
是非齐次线性方程组AX=β的解，若k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
r
α
r
也是AX=β的解，则k
1
，k
2
，…，k
r
满足的条件是__________．
选项
答案
k
1
，k
2
，…，k
r
=1
解析
由于Aα
i
=β，i=1，2，…，r，因此A(k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
r
α
r
)
=k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
r
α
r
=(k
1
，k
2
，…，k
r
)β=β，
所以k
1
，k
2
，…，k
r
=1．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/G7yR777K
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线性代数（经管类）题库公共课分类
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线性代数（经管类）
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