2. 考研
  3. 若a＞0，方程有两个不同的实数根． (1)a＝2． (2)a＝4．

若a＞0，方程有两个不同的实数根． (1)a＝2． (2)a＝4．

admin2016-01-22  18
问题 若a＞0，方程有两个不同的实数根．
    (1)a＝2．
    (2)a＝4．
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案A
解析 令y1＝，y2＝4－｜x｜，
则y1＝表示半径为a的上半圆，
y2＝4－｜x｜(－4≤x≤4)表示折线段．
画图分析可知：当0＜a＜2时，上半圆和折线没有交点，即方程没有实根；
当a＝2时，上半圆和折线有两个交点，此时方程有两个实根；
当2＜a＜4时，上半圆和折线有四个交点，方程有四个实根；
当a＝4时，上半圆和折线有三个交点，此时方程有三个实根；
当a＞4时，上半圆和折线没有交点，方程没有实根．
因此条件(1)充分，条件(2)不充分，故选A．
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