已知空间内两直线l1：，则“l1⊥l2”是“m=一n=一2”的( )．

admin2015-11-17 7

问题已知空间内两直线l₁：

，则“l₁⊥l₂”是“m=一n=一2”的( )．

选项 A、充分不必要条件
B、充要条件
C、必要不充分条件
D、既不充分也不必要条件

答案C

解析由题意可知直线l₁，l₂的方向向量分别为s₁=(2，m，一1)，s₂=(n，3，一2)．若l₁⊥l₂，则有s₁．s₂=(2，m，一1)．(n，3，一2)=2n+3m+2=0，无法推出m=一n=一2；若m=一n=一2，则s₁=(2，一2，一1)，s₂=(2，3，一2)，即s₁．s₂=0，所以l₁⊥l₂．综上所述“l₁⊥l₂”是“m=一n=一2”的必要不充分条件．

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