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已知空间内两直线l1:,则“l1⊥l2”是“m=一n=一2”的( ).
已知空间内两直线l1:,则“l1⊥l2”是“m=一n=一2”的( ).
admin
2015-11-17
2
问题
已知空间内两直线l
1
:
,则“l
1
⊥l
2
”是“m=一n=一2”的( ).
选项
A、充分不必要条件
B、充要条件
C、必要不充分条件
D、既不充分也不必要条件
答案
C
解析
由题意可知直线l
1
,l
2
的方向向量分别为s
1
=(2,m,一1),s
2
=(n,3,一2).若l
1
⊥l
2
,则有s
1
.s
2
=(2,m,一1).(n,3,一2)=2n+3m+2=0,无法推出m=一n=一2;若m=一n=一2,则s
1
=(2,一2,一1),s
2
=(2,3,一2),即s
1
.s
2
=0,所以l
1
⊥l
2
.综上所述“l
1
⊥l
2
”是“m=一n=一2”的必要不充分条件.
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