证明:当χ>0时,χ2>(1+χ)ln2(1+χ).

admin2017-09-15  30

问题 证明:当χ>0时,χ2>(1+χ)ln2(1+χ).

选项

答案令f(χ)=χ2-(1+χ)ln2(1+χ),f(0)=0; f′(χ)=2χ-ln2(1+χ)-2ln(1+χ),f′(0)=0; f〞(χ)=[*]>0(χ>0), 由[*]得f′(χ)>0(χ>0); 由[*]得f(χ)>0(χ>0),即χ2>(1+χ)ln2(1+χ)(χ>0).

解析
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