设f(x，y)=，则函数在原点处偏导数存在的情况是( )．

admin2013-09-15 62

问题设f(x，y)=

，则函数在原点处偏导数存在的情况是( )．

选项 A、f_x^’(0，0)，f_y^’(0，0)都存在
B、f_x^’(0，0)不存在，f_y^’(0，0)存在
C、f_x^’(0，0)存在，f_y^’(0，0)不存在
D、f_x^’(0，0)，f_y^’(0，0)都不存在

答案B

解析因为

又

，所以f_x^’(0，0)不存在；
又f_y^’(0，0)=

，所以f_y^’(0，0)存在，故应选(B)．

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