(88年)设P(A)＝0．4，P(A∪B)＝0．7，那么 (1)若A与B互不相容，则P(B)＝_； (2)若A与B相互独立，则P(B)＝_．

admin2017-05-26 29

问题 (88年)设P(A)＝0．4，P(A∪B)＝0．7，那么
(1)若A与B互不相容，则P(B)＝_______；
(2)若A与B相互独立，则P(B)＝_______．

选项

答案0．3；0．5．

解析由P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)
(1)若A、B互不相容，则AB＝

，∴P(AB)＝0，代入上式得
0．7＝0．4＋P(B)－0，故P(B)＝0．3
(2)若A、B相互独立，则P(AB)＝P(A)P(B)，代入得
0．7＝0．4＋P(B)－0．4×P(B)，故P(B)＝0．5．

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考研数学三

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