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三条直线l1:4x+y=4,l2:mx+y=0,l3:2x-3my=4不能构成三角形。 (1)m=2; (2)m=-2。
三条直线l1:4x+y=4,l2:mx+y=0,l3:2x-3my=4不能构成三角形。 (1)m=2; (2)m=-2。
admin
2017-01-21
73
问题
三条直线l
1
:4x+y=4,l
2
:mx+y=0,l
3
:2x-3my=4不能构成三角形。
(1)m=2;
(2)m=-2。
选项
A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分,条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案
E
解析
“三条直线不能构成三角形”等价于“三条直线交于一点或者至少有两条直线平行(或重合)”。
(i)当三条直线交于一点:
联立l
1
:4x+y=4和l
2
:mx+y=0,解得l
1
和l
2
的交点为
(m≠4),代入直线l
3
:2x-3my=4,得m=
或m=-1。
(ii)当l
1
,l
2
,l
3
中至少有两条平行(或重合):
若l
1
∥l
2
,则m=4;
若l
2
∥l
3
,则m
2
=
(舍);
若l
1
∥l
3
,则m=
。
综上所述,当m=
或m=-1或m=4或m=
时,三条直线不能构成三角形。
即条件(1)和条件(2)单独不充分,联合也不充分。所以选E。
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管理类联考综合能力
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