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己知∫f(x)dx=x sin x2+C,则∫xf(x2)dx=
己知∫f(x)dx=x sin x2+C,则∫xf(x2)dx=
admin
2019-08-27
53
问题
己知∫f(x)dx=x sin x
2
+C,则∫xf(x
2
)dx=
选项
A、x cos x
2
+C
B、xsin x
2
+C
C、
x
2
sin x
4
+C
D、
x
2
cos x
4
+C
答案
C
解析
由∫f(x)dx=x sin x
2
+C,两边关于x求导得f(x)=sin x
2
+2x
2
+cos x
2
,进一步可知∫xf(x)
2
dx的导数为xf(x)
2
=x(sinx
4
+2x
4
cosx
2
),只需要将四个选项中的函数分别求导即可确定选项C正确。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GGQC777K
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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