首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为三阶实对称矩阵,若存在正交矩阵Q,使得且A*α=α. (I)求正交矩阵Q; (Ⅱ)求矩阵A.
设A为三阶实对称矩阵,若存在正交矩阵Q,使得且A*α=α. (I)求正交矩阵Q; (Ⅱ)求矩阵A.
admin
2017-03-02
21
问题
设A为三阶实对称矩阵,若存在正交矩阵Q,使得
且A
*
α=α.
(I)求正交矩阵Q;
(Ⅱ)求矩阵A.
选项
答案
(I)显然A的特征值为λ
1
=λ
2
=一1,λ
3
=2,A
*
的特征值为μ
1
=一μ
2
=一2,μ
3
=1.因为α为A
*
的属于特征值μ
3
=1的特征向量,所以α是A的属于特征值λ
3
=2的特征向量,令α=α
3
.令A的属于特征值λ
1
=λ
2
=一1的特征向量为[*]因为实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交,所以一x
1
一x
2
+x
3
=0,则A的属于特征值λ
1
=λ
2
=一1的线性无关的特征向量为[*]令[*]再令[*] (II)由[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GHH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设(x0,y0)是抛物线y=ax2+bx+c上的一点,若在该点的切线过原点,则系数应满足的关系是_______.
已知下列齐方程组(I)(Ⅱ)
求一个正交变换,化二次型f=x12+4x22+4x32-4x1x2+4x1x2-8x2x3为标准形.
若函数y=f(x)有fˊ(x0)=1/2,则当△x→0时,该函数在x=x0点外的微分dy是().
已知二次型f(x1,x2,x3)=(1-a)x12+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2.求a的值;
设D是平面有界闭区域,f(x,y)与g(x,y)都在D上连续,且g(x,y)在D上不变号,证明:存在(ε,η)∈D,使得
现在甲工厂生产某商品,年销售量为100万件,每批生产需要增加准备费1000元,而每件商品的年库存费为0.05元.如果销售率是均匀的,且上一批售完,立即生产下一批,每批数量相同,问全年应组织几批生产使得生产准备费与库存费用之和为最小.
设X2,X2,…,Xn是取自总体,N(μ,σ2)的样本,若是σ2的无偏估计量,则C=().
甲袋中有4个红球2个白球,乙袋中有2个红球.设从袋中取球时各球被取到的可能性相等.今从甲袋中任取一球放人乙袋中,再从乙袋中任取一球,则从乙袋中取到的球是白球的概率为_____.
设z=f(x2+y2+z2,xyz)且f一阶连续可偏导,则=________.
随机试题
管理咨询方案的演示需要注意哪些问题?
下列不属于促进健康行为的是
对文件进行具体承办要根据()
1896年第一届奥运会举行“马拉松赛跑”,全程为(),1908年第四届奥运会时“马拉松赛跑”的正式比赛距离为()。
作为一名公安干警,在工作中,学会正确地处理上下级之间的关系非常重要,比起同事间的关系,这个问题更为关键。请谈谈你的看法。
一次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给获得一、二、三等奖的学生,原计划发给一等奖每人6支,二等奖每人3支,三等奖每人2支,后来改为一等奖每人9支,二等奖每人4支,三等奖每人1支,获得三等奖的学生有几人?
Thenatureofsleepandtheroleitplaysinourliveshaslongfascinatedscienceandbeenthefocusofmanystudiesandagrea
PartⅡReadingComprehension(SkimmingandScanning)Directions:Inthispart,youwillhave15minutestogooverthepassageq
Itisnecessarythat_______________________(马上把他送到医院).
A、Shesuggeststhemantogotoafartherplacetotrimhishair.B、Sheofferstocuttheman’shairherselfatthepriceof10.
最新回复
(
0
)