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已知A=(a1,a2,a3,a4),其中a1,a2,a3,a4为四维列向量,方程组AX=0的通解为k(2,一1,1,4)T,则a3可由a1,a2,a4线性表示为_____.
已知A=(a1,a2,a3,a4),其中a1,a2,a3,a4为四维列向量,方程组AX=0的通解为k(2,一1,1,4)T,则a3可由a1,a2,a4线性表示为_____.
admin
2013-07-05
85
问题
已知A=(a
1
,a
2
,a
3
,a
4
),其中a
1
,a
2
,a
3
,a
4
为四维列向量,方程组AX=0的通解为k(2,一1,1,4)
T
,则a
3
可由a
1
,a
2
,a
4
线性表示为_____.
选项
答案
a
3
=一2a
1
+a
2
—4a
4
解析
∵(2,一1,1,4)
T
为AX=0的解
∴A(2,1,1,4)
T
=0
∴2a
1
-a
2
+a
3
+4a
4
=0a
3
=-2a
1
+a
2
-4a
4
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考研数学三
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