已知A=(a1，a2，a3，a4)，其中a1，a2，a3，a4为四维列向量，方程组AX=0的通解为k(2，一1，1，4)T，则a3可由a1，a2，a4线性表示为_____．

admin2013-07-05 83

问题已知A=(a₁，a₂，a₃，a₄)，其中a₁，a₂，a₃，a₄为四维列向量，方程组AX=0的通解为k(2，一1，1，4)^T，则a₃可由a₁，a₂，a₄线性表示为_____．

选项

答案a₃=一2a₁+a₂—4a₄

解析 ∵(2，一1，1，4)^T为AX=0的解
∴A(2，1，1，4)^T=0

∴2a₁-a₂+a₃+4a₄=0a₃
=-2a₁+a₂-4a₄

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考研数学三

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