设α，β是n维非零列向量，A=αβT+βαT．证明：r(A)≤2．

admin2016-10-24 63

问题设α，β是n维非零列向量，A=αβ^T+βα^T．证明：r(A)≤2．

选项

答案r(A)=r(αβ^T+βα^T)≤r(αβ^T)+r(βα^T)，而r(αβ^T)≤r(α)=1，r(βα^T)≤r(β)=1，所以r(A)≤r(αβ^T)+r(βα^T)≤2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GIH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设向量的方向余弦分别满足(1)cosγ＝0；(2)cosα＝1；(3)cosα＝cosγ＝0，问这些向量与坐标或坐标面的关系如何?
设函数y＝f(x)具有三阶连续导数，其图形如图28所示，那么，以下4个积分中，值小于零的积分是()．
设一物体占空间闭区域Ω＝[0，1]×[0，1]×[0，1]，其密度函数为μ(x，y，z)＝x＋y＋z，求该物体的质量．
已知点A(2，1，4)、B(4，3，10)，写出以线段AB为直径的球面方程．
设有曲面积分，其中∑为将原点包围在其内部的光滑闭曲面，n＝(cosα，cosβ，cosγ)为∑上的动点M处的外法向量，r＝｜OM｜．(1)如果∑1与∑2为满足上述条件的两张曲面，∑1位于∑2的内部，并记在∑1和∑2上的上述积分值分别为I1和I2，证明I1
设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y4所确定，则曲线y=f(x)在点(1，1)处的切线方程是__________.
在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．求收到字符ABCA的概率；
设随机变量X和Y，相互独立，且均服从参数为1的指数分布，V＝min(X，Y)，U＝max(X，Y)求(1)随机变量V的概率密度fv(v)；(2)E(U＋V)．
假设测量的随机误差X～N(0，102)，试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于6的概率α，并用泊松分布求出α的近似值(小数点后取两位有效数字)．[附表]
设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间[0，3]上的均匀分布，则P｛max｛x，y｝≤1｝＝________．

随机试题

流行性乙型脑炎镜下可见
肿瘤患者化疗或放疗期间，最主要的观察项目是
A．半夏配桑白皮B．半夏配藿香C．半夏配黄连D．半夏配猪苓E．半夏配干姜患者，男，37岁。目眩耳聋，胸满胁痛，口苦，呕吐苦水，易怒，烦躁不寐，惊悸不宁，苔黄腻，脉弦滑。宜选
某公司处置一台旧设备，取得价款100万元，发生清理费用5万元，支付相关税费5万元。该设备原值为200万元，已提折旧60万元。假定不考虑其他因素，处置该设备影响当期损益的金额为()万元。
下列项目中，计征土地增值税时需要用评估价格来确定转让房地产收入、扣除项目金额的包括（）。
根据下列资料，回答下列问题。2015年1—6月，浙江省农村居民下列各项收入中同比增速最慢的是：
例如：女：该加油了，去机场的路上有加油站吗?男：有，你放心吧。问：男的主要是什么意思?A去机场B快到了C油是满的D有加油站√
Tradinginprivatesharesisgrowingrapidly,thoughit’shardto________exactnumbers.
WillAIRobotsTurnHumansintoPets?A)InaroomattheUnitedNationsoverlookingNewYork’sEastRiver,atatableaslon
A、Studentsareencouragedtoreadmorebooks.B、Reformsshouldbetakenespeciallyatthehighschoollevel.C、Itisnecessaryt

最新回复(0)

设α，β是n维非零列向量，A=αβT+βαT．证明：r(A)≤2．

考研数学三

设向量的方向余弦分别满足(1)cosγ＝0；(2)cosα＝1；(3)cosα＝cosγ＝0，问这些向量与坐标或坐标面的关系如何?

设函数y＝f(x)具有三阶连续导数，其图形如图28所示，那么，以下4个积分中，值小于零的积分是()．

设一物体占空间闭区域Ω＝[0，1]×[0，1]×[0，1]，其密度函数为μ(x，y，z)＝x＋y＋z，求该物体的质量．

已知点A(2，1，4)、B(4，3，10)，写出以线段AB为直径的球面方程．

设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y4所确定，则曲线y=f(x)在点(1，1)处的切线方程是__________.

在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．求收到字符ABCA的概率；

设随机变量X和Y，相互独立，且均服从参数为1的指数分布，V＝min(X，Y)，U＝max(X，Y)求(1)随机变量V的概率密度fv(v)；(2)E(U＋V)．

假设测量的随机误差X～N(0，102)，试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于6的概率α，并用泊松分布求出α的近似值(小数点后取两位有效数字)．[附表]

设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间[0，3]上的均匀分布，则P｛max｛x，y｝≤1｝＝________．

流行性乙型脑炎镜下可见

肿瘤患者化疗或放疗期间，最主要的观察项目是

A．半夏配桑白皮B．半夏配藿香C．半夏配黄连D．半夏配猪苓E．半夏配干姜患者，男，37岁。目眩耳聋，胸满胁痛，口苦，呕吐苦水，易怒，烦躁不寐，惊悸不宁，苔黄腻，脉弦滑。宜选

某公司处置一台旧设备，取得价款100万元，发生清理费用5万元，支付相关税费5万元。该设备原值为200万元，已提折旧60万元。假定不考虑其他因素，处置该设备影响当期损益的金额为()万元。

下列项目中，计征土地增值税时需要用评估价格来确定转让房地产收入、扣除项目金额的包括（）。

根据下列资料，回答下列问题。2015年1—6月，浙江省农村居民下列各项收入中同比增速最慢的是：

例如：女：该加油了，去机场的路上有加油站吗?男：有，你放心吧。问：男的主要是什么意思?A去机场B快到了C油是满的D有加油站√

Tradinginprivatesharesisgrowingrapidly,thoughit’shardto________exactnumbers.

WillAIRobotsTurnHumansintoPets?A)InaroomattheUnitedNationsoverlookingNewYork’sEastRiver,atatableaslon

A、Studentsareencouragedtoreadmorebooks.B、Reformsshouldbetakenespeciallyatthehighschoollevel.C、Itisnecessaryt