首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性的无关3维列向量组,满足Aα1=α1+2α2+2α3,Aα2=2α1+α2+2α3,Aα3=2α1+2α2+α3. 求A的特征值.
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性的无关3维列向量组,满足Aα1=α1+2α2+2α3,Aα2=2α1+α2+2α3,Aα3=2α1+2α2+α3. 求A的特征值.
admin
2017-10-21
25
问题
设A为3阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
是线性的无关3维列向量组,满足Aα
1
=α
1
+2α
2
+2α
3
,Aα
2
=2α
1
+α
2
+2α
3
,Aα
3
=2α
1
+2α
2
+α
3
.
求A的特征值.
选项
答案
用矩阵分解: A(α
1
,α
2
,α
3
)=(α
1
+2α
2
+2α
3
,2α
1
+α
2
+2α
3
,2α
1
+2α
2
+α
3
)=(α
1
,α
2
,α
3
)B, 这里 [*] 从α
1
,α
2
,α
3
线性无关的条件知道,(α
1
,α
2
,α
3
)是可逆矩阵.于是A相似于B. [*] [*]的秩为1,其特征值为0,0,6. 得B的征值为一1,一1,5.则A的征值也为一1,一1,5.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GKH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设B=,求B—1.
设,求f(x)的间断点并判断其类型.
设un>0(n=1,2,…),Sn=u1+u2+…+un.证明:收敛.
判断级数的敛散性.
函数展开成x的幂级数为__________.
设f(x)在[a,b]上二阶可导且f"(x)>0,证明:f(x)在(a,b)内为凹函数.
举例说明函数可导不一定连续可导.
设A为三阶矩阵,方程组AX=0的基础解系为α1,α2,又λ=一2为A的一个特征值,其对应的特征向量为α3,下列向量中是A的特征向量的是().
设A,B,C,D都是n阶矩阵,r(CA+DB)=n.(1)证明=n;(2)设ξ1,ξ2,…,ξr与η1,η2,…,ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系,证明:ξ1,ξ2,…,ξr,η1,η2,…,ηs线性无关.
随机试题
()是党和国家的生命线、人民的幸福线。
患者,男性,55岁。1小时前因右侧腰背部剧烈疼痛。难以忍受,出冷汗,服颠茄片不见好转,来院急诊。尿常规检查:可见红细胞。B型超声波检查:肾结石。对该患者给予输注利尿治疗,选用呋塞米利尿,该药的不良反应不包括()
A公司和甲签订货物买卖合同,A签发一张5万元的见票即付的汇票作为支付合同价款,但是甲迟迟拖延不履行合同。现持票人被拒绝付款后行使追索权时,关于A公司可以拒绝向持票人付款的情形,下列哪些选项是正确的?
移民安置问题属于对投资项目进行社会评价中的()。
实行施工总承包的,由()统一组织编制水利工程建设生产安全事故应急救援预案。
纳税检查的对象是( )。
甲公司系ABC会计师事务所的常年审计客户,主要从事电子产品的生产和销售。ABC会计师事务所委派X注册会计师担任甲公司2017年度财务报表审计项目合伙人。在审计存货时,x注册会计师编制了相关工作底稿,部分内容摘录如表11—3、表11一4、表11一5所示。资
张某因逆行驾驶被交通警察李某拦截,李某口头作出罚款200元的处罚决定,并要求当场缴纳。张某要求出具书面处罚决定和罚款收据,李某认为其要求属于强词夺理,拒绝听取其申辩。关于该处罚决定,下列哪个说法是正确的?()
尽管象牙交易已被国际协议宣布为非法行为,一些钢琴制造者仍使用象牙来覆盖钢琴键,这些象牙通常通过非法手段获得。最近,专家发明了一种合成象牙,不像早期的象牙替代物,这种合成象牙受到了全世界范围内音乐钢琴家的好评。但是因为钢琴制造者从来不是象牙的主要消费者,所以
A、 B、 C、 A
最新回复
(
0
)