证明：连续函数取绝对值后函数仍保持连续性，举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性．

admin2015-06-26 29

问题证明：连续函数取绝对值后函数仍保持连续性，举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性．

选项

答案设f(x)在[a，b]上连续，令g(x)=｜f(x)｜，对任意的x₀∈[a，b]，有 0≤｜g(x)一g(x₀)｜=｜｜f(x)｜—｜f(x₀)｜｜≤f(x)一f(x₀)｜，因为f(x)在[a，b]上连续，所以[*]=f(x₀)，由夹逼定理得 [*]，即｜f(x)｜在x=x₀处连续，由x₀的任意性得｜f(x)｜在[a，b]上连续．设f(x)=x，则f(x)在x=0处可导，但｜f(x)｜=｜x｜在x=0处不可导．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wDU4777K

考研数学三

相关试题推荐

宋庆龄说：“孙中山和中国共产党之间具有历史意义的合作不是偶然的，它是当时的国际局势和中国本身的内部条件造成的。”其“内部条件”是指
列宁说：“人的实践经过亿万次的重复，在人的意识中以逻辑的式固定下来。这些式正是(而且只是)由于亿万次的重复才有先入之见的巩固性和公理的性质。”这主要说明()
1936年，东北各抗日武装统一为()
2022年5月10日，习近平总书记在庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会上发表重要讲话指出，()始终是共青团坚守的政治生命，党有号召、团有行动始终是一代代共青团员的政治信念。历史充分证明，只有坚持党的领导，共青团才能团结带领青年前进
近百年来中国的发展变化早已证明，中国共产党的领导是历史的选择、是人民的选择。回首过去，中国共产党紧紧依靠人民，跨过一道又一道沟坎，取得一个又一个胜利，为中华民族作出了伟大历史贡献。中国共产党区别于其他任何政党的显著标志是
人民代表大会制度建立60多年来，在实践中不断得到巩固和发展，展现出蓬勃生机活力。历史充分证明，人民代表大会制度是
设函数f(x)＝(x2－3x＋2)sinx，则方程fˊ(x)＝0在(0，π)内根的个数为()。
设∑与а∑满足斯托斯克斯定理中的条件，函数f(x，y，z)与g(x，y，z)具有连续二阶偏导数，f▽g表示向量▽g数乘f，即f▽g＝f(gx，gy，gz)＝(fgx，fgy，fgz)证明：
写出下列曲线绕指定轴旋转所生成的旋转曲面的方程：(1)xOy平面上的抛物线z2＝5x绕x轴旋转；(2)xOy平面上的双曲线4x2－9y2＝36绕y轴旋转；(3)xOy平面上的圆(x－2)2＋y2＝1绕y轴旋转；(4)yOz平面上的直线2y－3z＋1

随机试题

求极限
水流在直径为d的圆管中满流流动时，湿周χ和水力半径R分别是()。
与横道计划相比，网络计划的特点有()。
事件一中A公司的做法是否符合国家有关法律规定?其行为属于什么行为?根据《建设工程质量管理条例》的规定，工程承发包过程中的违法分包行为有哪些?
航空器在航行中曾经有霍乱病例发生，但在到达前该病员已经离去的，为染有霍乱。()
某期货公司在客户出现保证金不足且呈持续状态的情况下，允许其继续进行期货交易，此后期货公司陆续对上述客户强行平仓发生客户穿仓损失，该期货公司在客户出现巨额穿仓损失并未追加保证金情况下，未能及时采取相关措施和未进行相应的会计核算，同时在报送监管部门的财务报表中
根据下列资料，完成以下问题。2013年2月末，本外币贷款余额69．28万亿元，同比增长16．1％。人民币贷款余额64．70万亿元，同比增长15．0％，分别比上月末和上年同期低0．4个和0．2个百分点。当月人民币贷款增加6200亿元，同比少增907
对于在学校有严重不良行为的未成年人，可以按照有关规定将其送到()继续接受教育。
《学记》云：“君子之教，喻也；道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。”这句话体现的教学原则是()。
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

最新回复(0)

证明：连续函数取绝对值后函数仍保持连续性，举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性．

考研数学三

宋庆龄说：“孙中山和中国共产党之间具有历史意义的合作不是偶然的，它是当时的国际局势和中国本身的内部条件造成的。”其“内部条件”是指

列宁说：“人的实践经过亿万次的重复，在人的意识中以逻辑的式固定下来。这些式正是(而且只是)由于亿万次的重复才有先入之见的巩固性和公理的性质。”这主要说明()

1936年，东北各抗日武装统一为()

人民代表大会制度建立60多年来，在实践中不断得到巩固和发展，展现出蓬勃生机活力。历史充分证明，人民代表大会制度是

设函数f(x)＝(x2－3x＋2)sinx，则方程fˊ(x)＝0在(0，π)内根的个数为()。

设∑与а∑满足斯托斯克斯定理中的条件，函数f(x，y，z)与g(x，y，z)具有连续二阶偏导数，f▽g表示向量▽g数乘f，即f▽g＝f(gx，gy，gz)＝(fgx，fgy，fgz)证明：

写出下列曲线绕指定轴旋转所生成的旋转曲面的方程：(1)xOy平面上的抛物线z2＝5x绕x轴旋转；(2)xOy平面上的双曲线4x2－9y2＝36绕y轴旋转；(3)xOy平面上的圆(x－2)2＋y2＝1绕y轴旋转；(4)yOz平面上的直线2y－3z＋1

求极限

水流在直径为d的圆管中满流流动时，湿周χ和水力半径R分别是()。

与横道计划相比，网络计划的特点有()。

事件一中A公司的做法是否符合国家有关法律规定?其行为属于什么行为?根据《建设工程质量管理条例》的规定，工程承发包过程中的违法分包行为有哪些?

航空器在航行中曾经有霍乱病例发生，但在到达前该病员已经离去的，为染有霍乱。()

对于在学校有严重不良行为的未成年人，可以按照有关规定将其送到()继续接受教育。

《学记》云：“君子之教，喻也；道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。”这句话体现的教学原则是()。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。